[Đề 104] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	4	1	·	7	31,8%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	4	1	1	7	31,8%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	3	2	·	7	31,8%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 104

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

A.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

B.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại

C.$f$ khả vi tại $x_0$

D.$f(x_0)$ xác định

Câu 2.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7)$.

A.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = 1$

B.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = -3$

C.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = -1$

D.$\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7) = -2$

Câu 3.Chu kỳ của hàm số $y = \sin x$ là?

A.$4\pi$

B.$\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$2\pi$

Câu 4.Cho dãy số $u_n = n$. Tính bị chặn của dãy?

A.Bị chặn trên (không bị chặn dưới)

B.Không bị chặn

C.Bị chặn

D.Bị chặn dưới (không bị chặn trên)

Câu 5.Đổi $90^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{2}$

B.$\dfrac{\pi}{4}$

C.$\dfrac{3 \pi}{2}$

D.$\pi$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-4, d=5

A.$u_6 = 21$

B.$u_6 = 16$

C.$u_6 = -24$

D.$u_6 = 26$

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=5, q=-2

A.$u_6 = 320$

B.$u_6 = -160$

C.$u_6 = -5$

D.$u_6 = 80$

Câu 8.Tính $\displaystyle\lim \left[-2 - 1 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

A.$L = -1$

B.$L = -2$

C.$L = -3$

D.$L = +\infty$

Câu 9.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và $u_{14} = -44$. Tính tổng $S_{14}$.

A.$S_{14} = -616$

B.$S_{14} = -342$

C.$S_{14} = -343$

D.$S_{14} = -344$

Câu 10.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

B.$x = 2k\pi$

C.$x = k\pi/2$

D.$x = k\pi$

Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x + 3}{-4x^2 - x - 6}$.

A.$L = 0$

B.$L = +\infty$

C.$L = \dfrac{5}{4}$

D.$L = -\infty$

Câu 12.Giải phương trình $\sin x = 0$.

A.$x = -(0) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = 0 + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C.$x = 0 + k2\pi$

D.$x = 0 + k2\pi \text{ hoặc } x = \pi - (0) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Hai đường thẳng song song xác định duy nhất một mặt phẳng.

b)Trong không gian, nếu hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song với nhau.

c)Hai đường thẳng phân biệt nằm trong cùng một mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

d)Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai).

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai $d = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số hạng tổng quát $u_n = 2 + (n-1) \cdot 4$.

b)$u_5 = 18$.

c)$u_{5} = 18$.

d)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{3}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tìm GTLN của hàm số $y = 3\sin x + 5$.

Câu 18.Tính $\lim \dfrac{7n - 8}{-6n - 7}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Phương trình $\sin x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 2\pi)$?

Câu 20.CSN $u_1 = -4$, $q = 2$. Tính $S_{3}$.

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -5} \dfrac{(x + 5)(x - 4)}{(x + 5)}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải