[Đề 103] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n^2 - n + 5$. Tính $u_{8}$.
Câu 2.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?
Câu 3.Tính $\lim \dfrac{1}{n^3}$.
Câu 4.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Câu 5.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 3$. Tính $S_{20}$ — tổng $20$ số hạng đầu.
Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?
Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 8.Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1 = -1$ và công bội $q = - \dfrac{1}{2}$ bằng:
Câu 9.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Dấu của $\sin\alpha$ là?
Câu 10.Tìm điều kiện xác định của $\cot x$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:
Câu 12.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x + 3}{-4x^2 - x - 6}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho ba số $3$, $5$, $7$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?
Câu 18.Một rạp có $10$ hàng ghế. Hàng đầu $20$ ghế, mỗi hàng sau hơn hàng trước $3$ ghế. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 19.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x - (7)}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)}$.
Câu 21.CSN $u_1 = -4$, $q = 2$. Tính $S_{3}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)