[Đề 101] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:
Câu 3.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-2n - 6}{1n + 4}$.
Câu 4.Giải phương trình $\sin x = 0$.
Câu 5.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?
Câu 8.Cho dãy số $u_n = -3n + 5$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?
Câu 9.Tính $\lim\limits_{x \to 2^{+}} \dfrac{1}{x - 2}$.
Câu 10.Tính $\sin 0^\circ$.
Câu 11.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\cos^2 x - 1 = 0$ là?
Câu 12.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x - 1}{2x - 6}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:
Câu 14.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công bội $q = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một quần thể vi khuẩn có $500$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $3$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?
Câu 18.Tìm GTLN của hàm số $y = 3\sin x + 5$.
Câu 19.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và công sai $d = 3$. Tính $u_{7}$.
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -5} \dfrac{(x + 5)(x - 4)}{(x + 5)}$.
Câu 21.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?