Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(14 câu)

Câu 1.Hãy giải phương trình $\dfrac{-4}{x + 5} = 4$. (ĐKXĐ: $x \neq -5$)

A.$x = -6$

B.$x = -9$

C.$x = -1$

D.$x = 4$

Câu 2.Phương trình $\dfrac{7}{x + 2} = 2$ có nghiệm bằng: (ĐKXĐ: $x \neq -2$)

A.$x = \dfrac{7}{2}$

B.$x = 5$

C.$x = \dfrac{11}{2}$

D.$x = \dfrac{3}{2}$

Câu 3.Nghiệm của phương trình $\dfrac{-3}{x - 2} = \dfrac{-12}{x - 5}$ là: (ĐKXĐ: $x \neq 2$ và $x \neq 5$)

A.$x = 2$

B.$x = 5$

C.$x = -1$

D.$x = 1$

Câu 4.Phương trình $\dfrac{-27}{x + 7} = \dfrac{-3}{x - 1}$ có nghiệm bằng: (ĐKXĐ: $x \neq -7$ và $x \neq 1$)

A.$x = 2$

B.$x = -7$

C.$x = -2$

D.$x = 1$

Câu 5.Giải phương trình: $\dfrac{x - 3}{x - 4} + \dfrac{x - 5}{x - 6} = 2.$

A.$x = 8$

B.$x = 10$

C.$x = -2$

D.$x = 5$

Câu 6.Giải phương trình: $\dfrac{x - 1}{x - 2} + \dfrac{x - 3}{x - 4} = 2.$

A.$x = 6$

B.$x = -2$

C.$x = 1$

D.$x = 3$

Câu 7.Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{7}{x - 7} = 7$. (ĐKXĐ: $x \neq 7$)

A.$x = -6$

B.$x = 1$

C.$x = 8$

D.$x = 14$

Câu 8.Giải phương trình: $\dfrac{x + 1}{x + 0} + \dfrac{x - 1}{x - 2} = 2.$

A.$x = 3$

B.$x = -2$

C.$x = 1$

D.$x = -1$

Câu 9.Giải phương trình $\dfrac{-4}{x - 1} = -4$: (ĐKXĐ: $x \neq 1$)

A.$x = -3$

B.$x = 2$

C.$x = 0$

D.$x = 1$

Câu 10.Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{2}{x + 6} = \dfrac{-1}{x + 3}$. (ĐKXĐ: $x \neq -6$ và $x \neq -3$)

A.$x = -6$

B.$x = 4$

C.$x = -4$

D.$x = -3$

Câu 11.Nghiệm của phương trình $\dfrac{-2}{x - 5} = 4$ là: (ĐKXĐ: $x \neq 5$)

A.$x = - \dfrac{11}{2}$

B.$x = 3$

C.$x = - \dfrac{1}{2}$

D.$x = \dfrac{9}{2}$

Câu 12.Hãy giải phương trình $\dfrac{12}{x + 3} = \dfrac{-6}{x - 3}$. (ĐKXĐ: $x \neq -3$ và $x \neq 3$)

A.$x = 3$

B.$x = -1$

C.$x = -3$

D.$x = 1$

Câu 13.Nghiệm của phương trình $\dfrac{-6}{x + 7} = \dfrac{36}{x - 7}$ là: (ĐKXĐ: $x \neq -7$ và $x \neq 7$)

A.$x = 5$

B.$x = -7$

C.$x = -5$

D.$x = 7$

Câu 14.Giải phương trình: $\dfrac{x - 2}{x - 4} + \dfrac{x - 6}{x - 8} = 2.$

A.$x = 5$

B.$x = 6$

C.$x = 7$

D.$x = -4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Câu 15.Cho phương trình $\dfrac{-1}{x + 5} = 1$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{-1}{x + 5} = 1$ có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

b)$x = -6$ là nghiệm của phương trình $\dfrac{-1}{x + 5} = 1$.

c)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{x + 5} = 1$ là $x \neq -5$.

d)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

Câu 16.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x + 3} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

b)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

c)Quy đồng mẫu hai vế là phép biến đổi tương đương khi mẫu khác $0$.

d)Phương trình $\dfrac{1}{x + 3} = 0$ tương đương với phương trình $1 = 0$ (sau khi nhân chéo).

Câu 17.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

b)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Sau khi giải, mỗi nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện xác định.

d)Bước đầu tiên khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là tìm điều kiện xác định.

Câu 18.Cho phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$x = -4$ là nghiệm của phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$ là $x \neq -6$.

c)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

d)Phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$ tương đương với phương trình $4 = 2(x + 6)$ khi $x \neq -6$.

Câu 19.Cho phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$x = 6$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$ là $x \neq 6$.

c)Phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$ có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

d)Phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$ tương đương với phương trình $-8 = -4(x - 6)$ khi $x \neq 6$.

Câu 20.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ là $x \neq 5$.

c)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

d)Phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ tương đương với phương trình $1 = 0$ (sau khi nhân chéo).

Câu 21.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ là $x \neq -2$.

b)Phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ vô nghiệm.

c)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Quy đồng mẫu hai vế là phép biến đổi tương đương khi mẫu khác $0$.

Câu 22.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x + 5} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

b)Phương trình $\dfrac{1}{x + 5} = 0$ vô nghiệm.

c)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

d)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{x + 5} = 0$ là $x \neq -5$.

Câu 23.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ vô nghiệm.

b)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Sau khi giải, mỗi nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện xác định.

d)Bước đầu tiên khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là tìm điều kiện xác định.

Câu 24.Cho phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$ là $x \neq -3$.

b)$x = -3$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$.

c)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

d)$x = - \dfrac{7}{2}$ là nghiệm của phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$.

Câu 25.Cho phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$x = -3$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$ là $x \neq -3$.

c)Phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$ tương đương với phương trình $-5 = -4(x + 3)$ khi $x \neq -3$.

d)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

Câu 26.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x - 2} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{x - 2} = 0$ là $x \neq 2$.

b)Sau khi giải, mỗi nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện xác định.

c)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Phương trình $\dfrac{1}{x - 2} = 0$ tương đương với phương trình $1 = 0$ (sau khi nhân chéo).

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 27.Giải $\dfrac{-5}{x + 9} = -5$ (ĐKXĐ: $x \neq -9$). Tính $x$.

Câu 28.Giải $\dfrac{-8}{x - 7} = -3$ (ĐKXĐ: $x \neq 7$). Tính $x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 29.Phương trình $\dfrac{1}{(x - 7)(x + 1)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 30.Phương trình $\dfrac{1}{(x + 2)(x + 5)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 31.Giải $\dfrac{-5}{x + 1} = -6$ (ĐKXĐ: $x \neq -1$). Tính $x$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 32.Phương trình $\dfrac{1}{(x + 4)(x - 4)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 33.Phương trình $\dfrac{1}{(x - 6)(x - 3)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 34.Giải $\dfrac{-2}{x - 5} = -1$ (ĐKXĐ: $x \neq 5$). Tính $x$.

Câu 35.Giải $\dfrac{-11}{x - 7} = -6$ (ĐKXĐ: $x \neq 7$). Tính $x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Giải $\dfrac{7}{x - 7} = 1$ (ĐKXĐ: $x \neq 7$). Tính $x$.

Câu 37.Phương trình $\dfrac{1}{(x + 4)(x + 2)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 38.Giải $\dfrac{1}{x + 5} = -7$ (ĐKXĐ: $x \neq -5$). Tính $x$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 39.Phương trình $\dfrac{1}{(x - 3)(x + 3)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(14 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay