Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Câu 1.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $270$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$ giờ. Vận tốc xe thứ nhất là $45$ km/h. Tính vận tốc xe thứ hai.

A.$45\ \text{km/h}$

B.$40\ \text{km/h}$

C.$50\ \text{km/h}$

D.$90\ \text{km/h}$

Câu 2.Hiện nay cha hơn con $21$ tuổi. Sau $11$ năm nữa, tuổi cha gấp $2$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 30, \ \text{con: } 11$

B.$\text{Cha: } 10, \ \text{con: } 31$

C.$\text{Cha: } 31, \ \text{con: } 10$

D.$\text{Cha: } 42, \ \text{con: } 21$

Câu 3.Hiện nay cha hơn con $21$ tuổi. Sau $8$ năm nữa, tuổi cha gấp $2$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 13, \ \text{con: } 34$

B.$\text{Cha: } 42, \ \text{con: } 21$

C.$\text{Cha: } 33, \ \text{con: } 14$

D.$\text{Cha: } 34, \ \text{con: } 13$

Câu 4.Hiện nay cha hơn con $13$ tuổi. Sau $3$ năm nữa, tuổi cha gấp $2$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 22, \ \text{con: } 11$

B.$\text{Cha: } 10, \ \text{con: } 23$

C.$\text{Cha: } 23, \ \text{con: } 10$

D.$\text{Cha: } 26, \ \text{con: } 13$

Câu 5.Hiện nay cha hơn con $19$ tuổi. Sau $3$ năm nữa, tuổi cha gấp $2$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 16, \ \text{con: } 35$

B.$\text{Cha: } 35, \ \text{con: } 16$

C.$\text{Cha: } 38, \ \text{con: } 19$

D.$\text{Cha: } 34, \ \text{con: } 17$

Câu 6.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $38$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $3$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 8\ \text{cm, rộng: } 11\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 11\ \text{cm, rộng: } 8\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 12\ \text{cm, rộng: } 7\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 10\ \text{cm, rộng: } 9\ \text{cm}$

Câu 7.Hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $180$ km. Một ô tô khởi hành từ $A$ đi đến $B$ với vận tốc $30$ km/h. Sau $1$ giờ, một ô tô khác khởi hành từ $B$ đi đến $A$ với vận tốc $50$ km/h. Tính thời gian (kể từ khi ô tô thứ hai khởi hành) để hai xe gặp nhau.

A.$t = \dfrac{13}{8}\text{ (giờ)}$

B.$t = \dfrac{9}{4}\text{ (giờ)}$

C.$t = \dfrac{15}{8}\text{ (giờ)}$

D.$t = 6\text{ (giờ)}$

Câu 8.Hiện nay cha hơn con $22$ tuổi. Sau $6$ năm nữa, tuổi cha gấp $3$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 5, \ \text{con: } 27$

B.$\text{Cha: } 33, \ \text{con: } 11$

C.$\text{Cha: } 27, \ \text{con: } 5$

D.$\text{Cha: } 26, \ \text{con: } 6$

Câu 9.Tổng của hai số bằng $28$, hiệu của chúng (số lớn trừ số bé) bằng $6$. Tìm hai số đó.

A.$a = 11, b = 17$

B.$a = 17, b = 11$

C.$a = 34, b = 22$

D.$a = 18, b = 10$

Câu 10.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $380$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $4$ giờ. Vận tốc xe thứ hai là $40$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

A.$40\ \text{km/h}$

B.$60\ \text{km/h}$

C.$55\ \text{km/h}$

D.$50\ \text{km/h}$

Câu 11.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $50$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $11$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 19\ \text{cm, rộng: } 6\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 17\ \text{cm, rộng: } 8\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 7\ \text{cm, rộng: } 18\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 18\ \text{cm, rộng: } 7\ \text{cm}$

Câu 12.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $230$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ. Vận tốc xe thứ hai là $50$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

A.$65\ \text{km/h}$

B.$50\ \text{km/h}$

C.$60\ \text{km/h}$

D.$70\ \text{km/h}$

Câu 13.Tổng của hai số bằng $30$, hiệu của chúng (số lớn trừ số bé) bằng $20$. Tìm hai số đó.

A.$a = 50, b = 10$

B.$a = 26, b = 4$

C.$a = 5, b = 25$

D.$a = 25, b = 5$

Câu 14.Hiện nay cha hơn con $17$ tuổi. Sau $6$ năm nữa, tuổi cha gấp $2$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 34, \ \text{con: } 17$

B.$\text{Cha: } 28, \ \text{con: } 11$

C.$\text{Cha: } 11, \ \text{con: } 28$

D.$\text{Cha: } 27, \ \text{con: } 12$

Câu 15.Hiện nay cha hơn con $26$ tuổi. Sau $7$ năm nữa, tuổi cha gấp $3$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 32, \ \text{con: } 6$

B.$\text{Cha: } 6, \ \text{con: } 32$

C.$\text{Cha: } 31, \ \text{con: } 7$

D.$\text{Cha: } 39, \ \text{con: } 13$

Câu 16.Hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $180$ km. Một ô tô khởi hành từ $A$ đi đến $B$ với vận tốc $30$ km/h. Sau $1$ giờ, một ô tô khác khởi hành từ $B$ đi đến $A$ với vận tốc $50$ km/h. Tính thời gian (kể từ khi ô tô thứ hai khởi hành) để hai xe gặp nhau.

A.$t = \dfrac{15}{8}\text{ (giờ)}$

B.$t = 6\text{ (giờ)}$

C.$t = \dfrac{13}{8}\text{ (giờ)}$

D.$t = \dfrac{9}{4}\text{ (giờ)}$

Câu 17.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $52$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $6$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 15\ \text{cm, rộng: } 11\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 10\ \text{cm, rộng: } 16\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 17\ \text{cm, rộng: } 9\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 16\ \text{cm, rộng: } 10\ \text{cm}$

Câu 18.Tổng của hai số bằng $8$, hiệu của chúng (số lớn trừ số bé) bằng $4$. Tìm hai số đó.

A.$a = 12, b = 4$

B.$a = 7, b = 1$

C.$a = 2, b = 6$

D.$a = 6, b = 2$

Câu 19.Hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $140$ km. Một ô tô khởi hành từ $A$ đi đến $B$ với vận tốc $20$ km/h. Sau $1$ giờ, một ô tô khác khởi hành từ $B$ đi đến $A$ với vận tốc $50$ km/h. Tính thời gian (kể từ khi ô tô thứ hai khởi hành) để hai xe gặp nhau.

A.$t = \dfrac{9}{7}\text{ (giờ)}$

B.$t = 7\text{ (giờ)}$

C.$t = 2\text{ (giờ)}$

D.$t = \dfrac{12}{7}\text{ (giờ)}$

Câu 20.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $285$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$ giờ. Vận tốc xe thứ hai là $35$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

A.$35\ \text{km/h}$

B.$55\ \text{km/h}$

C.$65\ \text{km/h}$

D.$60\ \text{km/h}$

Câu 21.Hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $240$ km. Một ô tô khởi hành từ $A$ đi đến $B$ với vận tốc $40$ km/h. Sau $1$ giờ, một ô tô khác khởi hành từ $B$ đi đến $A$ với vận tốc $60$ km/h. Tính thời gian (kể từ khi ô tô thứ hai khởi hành) để hai xe gặp nhau.

A.$t = 6\text{ (giờ)}$

B.$t = \dfrac{12}{5}\text{ (giờ)}$

C.$t = \dfrac{9}{5}\text{ (giờ)}$

D.$t = 2\text{ (giờ)}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Câu 22.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $60$ km/h trong $2$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 60 \cdot 2$.

b)Quan hệ "A nhiều hơn B là $k$" được biểu diễn bởi $A = B + k$.

c)Khi nghiệm tìm được không thoả điều kiện thực tế, ta vẫn lấy nó làm đáp án.

d)Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, đơn vị của các đại lượng không cần thống nhất.

Câu 23.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $26$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $64$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bước đầu tiên khi lập phương trình là chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

b)Phương trình lập được từ bài toán có thể là $x + (x - 26) = 64$.

c)Một bài toán chỉ có duy nhất một cách chọn ẩn.

d)Sau khi tìm được giá trị của ẩn, không cần đối chiếu điều kiện đã đặt.

Câu 24.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $50$ km/h trong $3$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nghiệm tìm được không thoả điều kiện thực tế, ta vẫn lấy nó làm đáp án.

b)Quan hệ "vận tốc $\times$ thời gian = quãng đường" cho phép viết phương trình $s = v \cdot t$.

c)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 50 \cdot 3$.

d)Quãng đường $AB$ bằng $150$ km.

Câu 25.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $26$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $60$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ là tuổi cha hiện nay (với điều kiện $x$ là số nguyên dương).

b)Bước đầu tiên khi lập phương trình là chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

c)Phương trình lập được từ bài toán có thể là $x + (x - 26) = 60$.

d)Sau khi tìm được giá trị của ẩn, không cần đối chiếu điều kiện đã đặt.

Câu 26.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40$ km/h trong $4$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bài toán hình học cũng có thể giải bằng cách lập phương trình.

b)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 40 \cdot 4$.

c)Quan hệ "vận tốc $\times$ thời gian = quãng đường" cho phép viết phương trình $s = v \cdot t$.

d)Khi nghiệm tìm được không thoả điều kiện thực tế, ta vẫn lấy nó làm đáp án.

Câu 27.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $26$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $70$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ là tuổi cha hiện nay (với điều kiện $x$ là số nguyên dương).

b)Một bài toán chỉ có duy nhất một cách chọn ẩn.

c)Khi đặt $x$ là tuổi cha thì $x$ phải là số nguyên dương.

d)Giải phương trình ta được tuổi cha bằng $48$ và tuổi con bằng $22$.

Câu 28.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $60$ km/h trong $3$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, đơn vị của các đại lượng không cần thống nhất.

b)Quãng đường $AB$ bằng $63$ km (cộng vận tốc với thời gian).

c)Quan hệ "A nhiều hơn B là $k$" được biểu diễn bởi $A = B + k$.

d)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 60 \cdot 3$.

Câu 29.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $24$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $72$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình có $3$ bước chính: lập phương trình → giải phương trình → kết luận.

b)Sau khi tìm được giá trị của ẩn, không cần đối chiếu điều kiện đã đặt.

c)Phương trình lập được từ bài toán có thể là $x + (x - 24) = 72$.

d)Một bài toán chỉ có duy nhất một cách chọn ẩn.

Câu 30.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $50$ km/h trong $2$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 50 \cdot 2$.

b)Quãng đường $AB$ bằng $52$ km (cộng vận tốc với thời gian).

c)Quan hệ "A nhiều hơn B là $k$" được biểu diễn bởi $A = B + k$.

d)Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, đơn vị của các đại lượng không cần thống nhất.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 31.Tổng hai số bằng $124$, hiệu $20$. Tìm số lớn.

Câu 32.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $425$ km, đi ngược chiều vận tốc $45$ và $40$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 33.Tổng hai số bằng $126$, hiệu $14$. Tìm số lớn.

Câu 34.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $285$ km, đi ngược chiều vận tốc $40$ và $55$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 35.Tổng hai số bằng $54$, hiệu $20$. Tìm số lớn.

Câu 36.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $170$ km, đi ngược chiều vận tốc $40$ và $45$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 37.Tổng hai số bằng $50$, hiệu $6$. Tìm số nhỏ.

Câu 38.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $200$ km, đi ngược chiều vận tốc $50$ và $50$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 39.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $425$ km, đi ngược chiều vận tốc $55$ và $30$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay