NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện

Khoảng tin cậy

33 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(15 câu)

Câu 1.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

A.Giảm
B.Không đổi
C.Lớn nhất
D.Tăng

Câu 2.Khi $\hat{p}$ gần $0{,}5$ với $n$ cố định, độ rộng khoảng tin cậy?

A.Lớn nhất
B.Giảm
C.Không đổi
D.Tăng

Câu 3.Khảo sát $500$ học sinh có $315$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

A.$\hat{p} = \dfrac{37}{100}$
B.$\hat{p} = \dfrac{73}{100}$
C.$\hat{p} = \dfrac{100}{63}$
D.$\hat{p} = \dfrac{63}{100}$

Câu 4.Trong khoảng tin cậy đối xứng, độ dài khoảng bằng?

A.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy
B.$2\varepsilon$
C.Cỡ mẫu
D.Tỉ lệ mẫu

Câu 5.Khảo sát ngẫu nhiên $100$ sản phẩm thì có $60$ đạt yêu cầu. Với độ tin cậy tương ứng $z = 1{,}96$, tính bán kính khoảng tin cậy $\varepsilon$ cho tỉ lệ đạt yêu cầu của tổng thể (làm tròn 3 chữ số thập phân).

A.$\varepsilon \approx 0{,}129$
B.$\varepsilon \approx 0{,}096$
C.$\varepsilon \approx 0{,}049$
D.$\varepsilon \approx 0{,}050$

Câu 6.Khi $\hat{p}$ gần $0{,}5$ với $n$ cố định, độ rộng khoảng tin cậy?

A.Không đổi
B.Tăng
C.Giảm
D.Lớn nhất

Câu 7.Khảo sát ngẫu nhiên $400$ sản phẩm thì có $200$ đạt yêu cầu. Với độ tin cậy tương ứng $z = 1{,}96$, tính bán kính khoảng tin cậy $\varepsilon$ cho tỉ lệ đạt yêu cầu của tổng thể (làm tròn 3 chữ số thập phân).

A.$\varepsilon \approx 0{,}049$
B.$\varepsilon \approx 0{,}129$
C.$\varepsilon \approx 0{,}050$
D.$\varepsilon \approx 0{,}096$

Câu 8.Khi mức tin cậy tăng (ví dụ từ 90% lên 99%) thì độ rộng khoảng tin cậy?

A.Không đổi
B.Tăng
C.Lớn nhất
D.Giảm

Câu 9.Khi mức tin cậy tăng (ví dụ từ 90% lên 99%) thì độ rộng khoảng tin cậy?

A.Không đổi
B.Giảm
C.Tăng
D.Lớn nhất

Câu 10.Khảo sát ngẫu nhiên $100$ sản phẩm thì có $50$ đạt yêu cầu. Với độ tin cậy tương ứng $z = 2{,}58$, tính bán kính khoảng tin cậy $\varepsilon$ cho tỉ lệ đạt yêu cầu của tổng thể (làm tròn 3 chữ số thập phân).

A.$\varepsilon \approx 0{,}096$
B.$\varepsilon \approx 0{,}049$
C.$\varepsilon \approx 0{,}129$
D.$\varepsilon \approx 0{,}050$

Câu 11.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

A.Cỡ mẫu
B.$2\varepsilon$
C.Tỉ lệ mẫu
D.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy

Câu 12.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

A.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy
B.Cỡ mẫu
C.$2\varepsilon$
D.Tỉ lệ mẫu

Câu 13.Khảo sát ngẫu nhiên $100$ sản phẩm thì có $60$ đạt yêu cầu. Với độ tin cậy tương ứng $z = 1{,}96$, tính bán kính khoảng tin cậy $\varepsilon$ cho tỉ lệ đạt yêu cầu của tổng thể (làm tròn 3 chữ số thập phân).

A.$\varepsilon \approx 0{,}129$
B.$\varepsilon \approx 0{,}049$
C.$\varepsilon \approx 0{,}050$
D.$\varepsilon \approx 0{,}096$

Câu 14.Khảo sát ngẫu nhiên $100$ sản phẩm thì có $40$ đạt yêu cầu. Với độ tin cậy tương ứng $z = 1{,}96$, tính bán kính khoảng tin cậy $\varepsilon$ cho tỉ lệ đạt yêu cầu của tổng thể (làm tròn 3 chữ số thập phân).

A.$\varepsilon \approx 0{,}049$
B.$\varepsilon \approx 0{,}096$
C.$\varepsilon \approx 0{,}050$
D.$\varepsilon \approx 0{,}129$

Câu 15.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

A.Không đổi
B.Tăng
C.Lớn nhất
D.Giảm

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Câu 16.Khảo sát $n = 100$ người, có $m = 60$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $n$ tăng vô hạn, $\hat{p}$ tiến đến $p$ (luật số lớn).
b)Khi $\hat{p} = 0$ thì khoảng tin cậy có độ rộng $0$.
c)$\hat{p}$ luôn nằm chính giữa khoảng tin cậy đối xứng.
d)Khoảng tin cậy $95\%$ luôn chứa $p$ chắc chắn.

Câu 17.Khảo sát $n = 100$ người, có $m = 40$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số ước lượng tỉ lệ với mức tin cậy $95\%$ xấp xỉ $\varepsilon \approx 0,096$.
b)$\hat{p}$ luôn nằm chính giữa khoảng tin cậy đối xứng.
c)Khoảng tin cậy $95\%$ luôn chứa $p$ chắc chắn.
d)Khoảng tin cậy $95\%$ cho $p$ xấp xỉ $(0,304; 0,496)$.

Câu 18.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 100$, độ lệch chuẩn $\sigma = 10$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng tin cậy $95\%$ cho $\mu$ là $(98,04; 101,96)$.
b)Sai số $\varepsilon = 0,196$ (chia cho $n$ thay vì $\sqrt{n}$).
c)Khi $n$ tăng (giữ $\sigma$ và mức tin cậy), độ rộng khoảng tin cậy giảm.
d)Trung bình mẫu $\bar{x} = 100$ là tâm của khoảng tin cậy đối xứng.

Câu 19.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 100$, độ lệch chuẩn $\sigma = 10$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số ước lượng (với mức tin cậy $95\%$) là $\varepsilon = 1,96$.
b)Khoảng tin cậy $95\%$ nghĩa là xác suất $\mu$ rơi vào khoảng đó là đúng $95\%$.
c)Khoảng tin cậy có thể có mức tin cậy $100\%$ trong thực tế.
d)Khi mức tin cậy tăng từ $90\%$ lên $99\%$ (giữ $n$), độ rộng khoảng tin cậy tăng.

Câu 20.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 50$, độ lệch chuẩn $\sigma = 5$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số $\varepsilon = 0,098$ (chia cho $n$ thay vì $\sqrt{n}$).
b)Khoảng tin cậy $95\%$ cho $\mu$ là $(49,02; 50,98)$.
c)Khi mức tin cậy tăng từ $90\%$ lên $99\%$ (giữ $n$), độ rộng khoảng tin cậy tăng.
d)Sai số ước lượng (với mức tin cậy $95\%$) là $\varepsilon = 0,98$.

Câu 21.Khảo sát $n = 200$ người, có $m = 50$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng tin cậy $95\%$ luôn chứa $p$ chắc chắn.
b)Sai số ước lượng tỉ lệ với mức tin cậy $95\%$ xấp xỉ $\varepsilon \approx 0,06$.
c)Khi $\hat{p} = 0$ thì khoảng tin cậy có độ rộng $0$.
d)Khoảng tin cậy $95\%$ cho $p$ xấp xỉ $(0,19; 0,31)$.

Câu 22.Khảo sát $n = 100$ người, có $m = 60$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ lệ mẫu $\hat{p} = \dfrac{60}{100} = 0,6$.
b)Sai số ước lượng tỉ lệ với mức tin cậy $95\%$ xấp xỉ $\varepsilon \approx 0,096$.
c)Khi $\hat{p} = 0$ thì khoảng tin cậy có độ rộng $0$.
d)Khi $n$ tăng vô hạn, $\hat{p}$ tiến đến $p$ (luật số lớn).

Câu 23.Một mẫu kích thước $n = 36$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 80$, độ lệch chuẩn $\sigma = 6$. Với mức tin cậy $99\%$ (tra bảng $z = 2,576$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số ước lượng (với mức tin cậy $99\%$) là $\varepsilon = 2,576$.
b)Khi $n$ tăng (giữ $\sigma$ và mức tin cậy), độ rộng khoảng tin cậy giảm.
c)Sai số $\varepsilon = 0,4293$ (chia cho $n$ thay vì $\sqrt{n}$).
d)Khoảng tin cậy có thể có mức tin cậy $100\%$ trong thực tế.

Câu 24.Khảo sát $n = 100$ người, có $m = 40$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $\hat{p} = 0$ thì khoảng tin cậy có độ rộng $0$.
b)Tỉ lệ mẫu $\hat{p} = \dfrac{40}{100} = 0,4$.
c)Khi $n$ tăng vô hạn, $\hat{p}$ tiến đến $p$ (luật số lớn).
d)Sai số ước lượng tỉ lệ với mức tin cậy $95\%$ xấp xỉ $\varepsilon \approx 0,096$.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 25.Khảo sát $200$ người, trong đó $50$ người ủng hộ. Tính tỉ lệ mẫu $\hat{p}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 26.Khoảng tin cậy đối xứng có bán kính $\varepsilon = 0.05$. Độ dài khoảng tin cậy bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 27.Khoảng tin cậy đối xứng có bán kính $\varepsilon = 0.03$. Độ dài khoảng tin cậy bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 28.Khoảng tin cậy đối xứng có bán kính $\varepsilon = 0.05$. Độ dài khoảng tin cậy bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 29.Khoảng tin cậy đối xứng có bán kính $\varepsilon = 0.02$. Độ dài khoảng tin cậy bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 30.Khảo sát $100$ người, trong đó $40$ người ủng hộ. Tính tỉ lệ mẫu $\hat{p}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 31.Khảo sát $100$ người, trong đó $50$ người ủng hộ. Tính tỉ lệ mẫu $\hat{p}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 32.Khoảng tin cậy đối xứng có bán kính $\varepsilon = 0.03$. Độ dài khoảng tin cậy bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Khảo sát $500$ người, trong đó $80$ người ủng hộ. Tính tỉ lệ mẫu $\hat{p}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề