Các phép toán số phức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(30 câu)

Câu 1.Tính $\dfrac{-2 - i}{-4 + 2i}$.

A.$\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{10}i$

B.$- \dfrac{3}{10} - \dfrac{2}{5}i$

C.$\dfrac{3}{10} + \dfrac{2}{5}i$

D.$\dfrac{3}{10} - \dfrac{2}{5}i$

Câu 2.Tính $i^{110}$.

A.$i^{110} = -1$

B.$i^{110} = i$

C.$i^{110} = -i$

D.$i^{110} = 1$

Câu 3.Tính $i^{9}$.

A.$i^{9} = -1$

B.$i^{9} = -i$

C.$i^{9} = 1$

D.$i^{9} = i$

Câu 4.Tính $i^{64}$.

A.$i^{64} = -1$

B.$i^{64} = i$

C.$i^{64} = -i$

D.$i^{64} = 1$

Câu 5.Tính $(2 + 2i)^2$.

A.$4 + 4i$

B.$4i$

C.$8 + 8i$

D.$8i$

Câu 6.Tính $(-3 + 5i) \cdot (-4 - i)$.

A.$12 - 5i$

B.$17 + 23i$

C.$7 - 17i$

D.$17 - 17i$

Câu 7.Tính $\dfrac{-2 + 5i}{4 - 3i}$.

A.$- \dfrac{23}{25} + \dfrac{14}{25}i$

B.$\dfrac{14}{25} - \dfrac{23}{25}i$

C.$- \dfrac{23}{25} - \dfrac{14}{25}i$

D.$\dfrac{23}{25} - \dfrac{14}{25}i$

Câu 8.Tính $(-5 - 4i)^2$.

A.$9 + 20i$

B.$25 + 16i$

C.$41 + 40i$

D.$9 + 40i$

Câu 9.Tính $\dfrac{1 - 3i}{2 - 5i}$.

A.$- \dfrac{1}{29} + \dfrac{17}{29}i$

B.$\dfrac{17}{29} + \dfrac{1}{29}i$

C.$- \dfrac{17}{29} + \dfrac{1}{29}i$

D.$\dfrac{17}{29} - \dfrac{1}{29}i$

Câu 10.Cho $z = 7 - i$. Tính $z \cdot \bar{z}$.

A.$z \cdot \bar{z} = -14$

B.$z \cdot \bar{z} = 48$

C.$z \cdot \bar{z} = 50$

D.$z \cdot \bar{z} = 6$

Câu 11.Tính $(-5 - 7i) - (-1 - 6i)$.

A.$-4 - i$

B.$5 + 42i$

C.$-6 - 13i$

D.$-4 + i$

Câu 12.Tính $i^{148}$.

A.$i^{148} = -1$

B.$i^{148} = i$

C.$i^{148} = 1$

D.$i^{148} = -i$

Câu 13.Tính $(-2 + 9i) - (-5 + 3i)$.

A.$-7 + 12i$

B.$3 - 6i$

C.$10 + 27i$

D.$3 + 6i$

Câu 14.Tính $(-2 - i) \cdot (-4 + 2i)$.

A.$6$

B.$10 - 8i$

C.$10$

D.$8 - 2i$

Câu 15.Tính $(-5 - 4i) \cdot (-4 + i)$.

A.$24 + 11i$

B.$20 - 4i$

C.$24 - 21i$

D.$16 + 11i$

Câu 16.Tính $(5 - 4i)^2$.

A.$9 - 20i$

B.$9 - 40i$

C.$41 - 40i$

D.$25 + 16i$

Câu 17.Tính $i^{115}$.

A.$i^{115} = 1$

B.$i^{115} = -i$

C.$i^{115} = -1$

D.$i^{115} = i$

Câu 18.Tính $(4 + 5i) - (-8 - i)$.

A.$12 + 6i$

B.$-32 - 5i$

C.$-4 + 4i$

D.$12 - 6i$

Câu 19.Tính $\dfrac{-5 - 4i}{-4 + i}$.

A.$\dfrac{16}{17} + \dfrac{21}{17}i$

B.$\dfrac{16}{17} - \dfrac{21}{17}i$

C.$- \dfrac{16}{17} - \dfrac{21}{17}i$

D.$\dfrac{21}{17} + \dfrac{16}{17}i$

Câu 20.Cho $z = -5 + 3i$. Tính $z \cdot \bar{z}$.

A.$z \cdot \bar{z} = -30$

B.$z \cdot \bar{z} = -2$

C.$z \cdot \bar{z} = 16$

D.$z \cdot \bar{z} = 34$

Câu 21.Tính $(-7 + 7i) \cdot (-1 - 8i)$.

A.$63 + 63i$

B.$-49 + 49i$

C.$7 - 56i$

D.$63 + 49i$

Câu 22.Tính $i^{132}$.

A.$i^{132} = -1$

B.$i^{132} = 1$

C.$i^{132} = -i$

D.$i^{132} = i$

Câu 23.Cho $z = -4 - 3i$. Tính $z \cdot \bar{z}$.

A.$z \cdot \bar{z} = -7$

B.$z \cdot \bar{z} = 7$

C.$z \cdot \bar{z} = 24$

D.$z \cdot \bar{z} = 25$

Câu 24.Tính $\dfrac{5 - 4i}{3 - i}$.

A.$- \dfrac{7}{10} + \dfrac{19}{10}i$

B.$- \dfrac{19}{10} + \dfrac{7}{10}i$

C.$\dfrac{19}{10} + \dfrac{7}{10}i$

D.$\dfrac{19}{10} - \dfrac{7}{10}i$

Câu 25.Tính $(-1 + 3i) - (8 - 9i)$.

A.$-9 - 12i$

B.$-9 + 12i$

C.$-8 - 27i$

D.$7 - 6i$

Câu 26.Tính $\dfrac{2 + 2i}{-5 - i}$.

A.$- \dfrac{6}{13} - \dfrac{4}{13}i$

B.$\dfrac{6}{13} + \dfrac{4}{13}i$

C.$- \dfrac{4}{13} - \dfrac{6}{13}i$

D.$- \dfrac{6}{13} + \dfrac{4}{13}i$

Câu 27.Tính $(-2 + 5i)^2$.

A.$-21 - 20i$

B.$-21 - 10i$

C.$4 + 25i$

D.$29 - 20i$

Câu 28.Tính $(2 - 5i) + (4 - 8i)$.

A.$8 + 40i$

B.$6 + 13i$

C.$-2 + 3i$

D.$6 - 13i$

Câu 29.Cho $z = 6 + 3i$. Tính $z \cdot \bar{z}$.

A.$z \cdot \bar{z} = 9$

B.$z \cdot \bar{z} = 36$

C.$z \cdot \bar{z} = 27$

D.$z \cdot \bar{z} = 45$

Câu 30.Cho $z = -2 - 5i$. Tính $z \cdot \bar{z}$.

A.$z \cdot \bar{z} = -21$

B.$z \cdot \bar{z} = 29$

C.$z \cdot \bar{z} = 20$

D.$z \cdot \bar{z} = -7$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Câu 31.Cho hai số phức $z = 7 + 7i$ và $w = -7 - 6i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z \cdot w = -49 - 42i$.

b)$z - w = 14 + 13i$.

c)$z \cdot \bar{z} = 98$.

d)$z + w = i$.

Câu 32.Cho số phức $z = 7 - i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về số phức và phép toán:

a)$i^3 = i$.

b)$z \cdot \bar{z} = |z|^2 = 50$.

c)Phép nhân số phức có tính phân phối với phép cộng.

d)$i^2 = -1$.

Câu 33.Cho hai số phức $z = 7 - i$ và $w = 6 - i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z \cdot w = 42 + i$.

b)$z + w = 13 - 2i$.

c)$\bar{z} = 7 + i$.

d)$z - w = 1$.

Câu 34.Cho số phức $z = 6 + 3i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về số phức và phép toán:

a)$i^4 = 1$.

b)$i^2 = -1$.

c)$i^4 = -1$.

d)Phép cộng số phức có tính giao hoán: $z + w = w + z$.

Câu 35.Cho số phức $z = -4 - 3i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về số phức và phép toán:

a)$i^2 = -1$.

b)$z - \bar{z}$ là một số thực.

c)$z \cdot \bar{z} = |z|^2 = 25$.

d)$i^4 = -1$.

Câu 36.Cho số phức $z = -2 - 5i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về số phức và phép toán:

a)$i^4 = -1$.

b)$i^4 = 1$.

c)$z \cdot \bar{z} = |z|^2 = 29$.

d)$z - \bar{z}$ là một số thực.

Câu 37.Cho hai số phức $z = 3 - 3i$ và $w = 5 - 2i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z \cdot w = 9 - 21i$.

b)$z \cdot \bar{z} = 18$.

c)$z \cdot w = 15 + 6i$.

d)$z + \bar{z} = 6$.

Câu 38.Cho hai số phức $z = -5 + 3i$ và $w = 7 + 6i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z \cdot w = -35 + 18i$.

b)$z + \bar{z} = -10$.

c)$z \cdot \bar{z} = 34$.

d)$z - \bar{z} = 6i$.

Câu 39.Cho hai số phức $z = -2 - 5i$ và $w = -1 + 4i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z \cdot \bar{z} = 29$.

b)$z \cdot w = 22 - 3i$.

c)$z + w = -3 - i$.

d)$z \cdot w = 2 - 20i$.

Câu 40.Cho hai số phức $z = -4 + 3i$ và $w = 2 - 5i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z - w = -6 + 8i$.

b)$z \cdot w = 7 + 26i$.

c)$z \cdot w = -8 - 15i$.

d)$z + \bar{z} = -8$.

Câu 41.Cho số phức $z = -5 + 3i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về số phức và phép toán:

a)Phép nhân số phức có tính phân phối với phép cộng.

b)$i^4 = 1$.

c)$i^2 = -1$.

d)$i^4 = -1$.

Câu 42.Cho hai số phức $z = 6 + 3i$ và $w = 7 - 6i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z + \bar{z} = 12$.

b)$\bar{z} = 6 - 3i$.

c)$z \cdot w = 42 - 18i$.

d)$z - \bar{z} = 6i$.

Câu 43.Cho hai số phức $z = -4 - 3i$ và $w = -6 + 5i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$z \cdot w = 24 - 15i$.

b)$z \cdot \bar{z} = 25$.

c)$\bar{z} = -4 + 3i$.

d)$z \cdot w = 39 - 2i$.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 44.Cho $z_1 = -2 + 5i$, $z_2 = 4 - 3i$. Tính phần thực của $z_1 - z_2$.

Câu 45.Cho $z = -1 + 3i$. Tính phần ảo của $\bar{z}$ (số).

Câu 46.Cho $z_1 = 1 - 3i$, $z_2 = 2 - 5i$. Tính phần thực của $z_1 + z_2$.

Câu 47.Cho $z = -2 + 9i$. Tính phần ảo của $\bar{z}$ (số).

Câu 48.Cho $z_1 = 5 - i$, $z_2 = 1 + 4i$. Tính phần thực của $z_1 + z_2$.

Câu 49.Cho $z_1 = 2 + 2i$, $z_2 = -5 - i$. Tính phần thực của $z_1 \cdot z_2$.

Câu 50.Cho $z_1 = 5 - 4i$, $z_2 = 3 - i$. Tính phần thực của $z_1 + z_2$.

Câu 51.Cho $z_1 = -2 - i$, $z_2 = -4 + 2i$. Tính phần thực của $z_1 - z_2$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(30 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay