NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 11 · Quan hệ vuông góc trong không gian

Khoảng cách

33 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Câu 1.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng được đo theo?

A.Độ dài đường vuông góc chung
B.Đoạn vuông góc hạ từ điểm đến mặt phẳng
C.0
D.Khoảng cách từ một điểm trên đường này đến đường kia

Câu 2.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 5$
B.$D = 5 \sqrt{3}$
C.$D = 5 \sqrt{2}$
D.$D = 15$

Câu 3.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 6$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

A.$d = 7$
B.$d = 12$
C.$d = 6$
D.$d = 5$

Câu 4.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 3$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

A.$d = 4$
B.$d = 6$
C.$d = 2$
D.$d = 3$

Câu 5.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$.

A.$d = \dfrac{2\sqrt{2}}{2}$
B.$d = 2\sqrt{2}$
C.$d = 2$
D.$d = 2\sqrt{3}$

Câu 6.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2$, đường cao $SO = 2$ (với $O$ là tâm hình vuông $ABCD$). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $SC$.

A.$d = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.$d(A, SC) = \dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
C.$d = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D.$d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 7.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

A.$d = 7$
B.$d = 9$
C.$d = 16$
D.$d = 8$

Câu 8.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $1$, đường cao $SO = 1$ (với $O$ là tâm hình vuông $ABCD$). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $SC$.

A.$d = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.$d = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$
C.$d = \dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
D.$d(A, SC) = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 9.Hình lập phương có cạnh $2$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 2$
B.$d = 2 \sqrt{2}$
C.$d = 4$
D.$d = 2 \sqrt{3}$

Câu 10.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 5$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 5
A.$AC' = 5 \sqrt{2}$
B.$AC' = 15$
C.$AC' = 5 \sqrt{3}$
D.$AC' = 5$

Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $1$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C'$ đến mặt phẳng $(A'BD).$

A.$d = \sqrt{3}$
B.$d = \sqrt{2}$
C.$d = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D.$d = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 12.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 6
A.$AC' = 6$
B.$AC' = 6 \sqrt{2}$
C.$AC' = 18$
D.$AC' = 6 \sqrt{3}$

Câu 13.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng được đo theo?

A.Độ dài đường vuông góc chung
B.Khoảng cách từ một điểm trên đường này đến đường kia
C.Đoạn vuông góc hạ từ điểm đến mặt phẳng
D.0

Câu 14.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 3
A.$AC' = 3$
B.$AC' = 9$
C.$AC' = 3 \sqrt{3}$
D.$AC' = 3 \sqrt{2}$

Câu 15.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $8$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C'$ đến mặt phẳng $(A'BD).$

A.$d = 8 \sqrt{3}$
B.$d = 8 \sqrt{2}$
C.$d = 4 \sqrt{2}$
D.$d = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

Câu 16.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 3 \sqrt{2}$
B.$D = 9$
C.$D = 3 \sqrt{3}$
D.$D = 3$

Câu 17.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 4 \sqrt{3}$
B.$d = 8$
C.$d = 4 \sqrt{2}$
D.$d = 4$

Câu 18.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 5$
B.$D = 15$
C.$D = 5 \sqrt{3}$
D.$D = 5 \sqrt{2}$

Câu 19.Hình lập phương có cạnh $2$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 2$
B.$D = 6$
C.$D = 2 \sqrt{2}$
D.$D = 2 \sqrt{3}$

Câu 20.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 8$
B.$d = 4 \sqrt{2}$
C.$d = 4 \sqrt{3}$
D.$d = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Câu 21.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
a)Đường chéo hình lập phương cạnh $4$ bằng $4\sqrt{2}$.
b)Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $(A'B'C'D')$ bằng $4$.
c)Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB$ và $CC'$ bằng $4$.
d)Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng $4$.

Câu 22.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
a)Đường chéo không gian $AC' = 2\sqrt{3}$.
b)Đường chéo hình lập phương cạnh $2$ bằng $2\sqrt{2}$.
c)Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $(A'B'C'D')$ bằng $2$.
d)Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng $2$.

Câu 23.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
a)Đường chéo hình lập phương cạnh $2$ bằng $2\sqrt{2}$.
b)Đường chéo không gian $AC' = 2\sqrt{3}$.
c)Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB$ và $CC'$ bằng $2$.
d)Đường chéo mặt $AC = 2\sqrt{2}$.

Câu 24.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
a)Đường chéo mặt $AC = 2\sqrt{2}$.
b)Đường chéo không gian $AC' = 2\sqrt{3}$.
c)Đường chéo hình lập phương cạnh $2$ bằng $2\sqrt{2}$.
d)Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB$ và $CC'$ bằng $2$.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 25.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 26.Hình lập phương cạnh $8$ cm. Tính độ dài "hai mặt đối lập" (cm).

Câu 27.Hình lập phương cạnh $6$ cm. Tính độ dài "đường chéo của một mặt" (cm). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 28.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 29.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 30.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 31.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 32.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Hình lập phương cạnh $3$ cm. Tính độ dài "đường chéo của một mặt" (cm). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề