Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Câu 1.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác $ABD$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Đỉnh $A$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Câu 2.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$45^\circ$

B.$90^\circ$

C.$60^\circ$

D.$0^\circ$

Câu 3.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Đỉnh $A$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Trung điểm cạnh $AB$

D.Trọng tâm tam giác $ABD$

Câu 4.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$0^\circ$

B.$45^\circ$

C.$60^\circ$

D.$90^\circ$

Câu 5.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trung điểm cạnh $AB$

B.Đỉnh $A$

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

Câu 6.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

D.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

Câu 7.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

Câu 8.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 9.Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA \perp (ABCD).$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^\circ.$ Tính độ dài $SC.$

A.$SC = 3 \sqrt{3}$

B.$SC = 6 \sqrt{2}$

C.$SC = 3$

D.$SC = 3 \sqrt{2}$

Câu 10.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác $ABD$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Đỉnh $A$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Câu 11.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 12.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

D.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

Câu 13.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

B.Trung điểm cạnh $AB$

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Đỉnh $A$

Câu 14.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

Câu 15.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$60^\circ$

B.$0^\circ$

C.$90^\circ$

D.$45^\circ$

Câu 16.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$60^\circ$

B.$90^\circ$

C.$45^\circ$

D.$0^\circ$

Câu 17.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Đỉnh $A$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Câu 18.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên $(ABC)$ là $AB$.

b)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\widehat{SBA}$.

c)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

d)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

Câu 19.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

b)$SA \perp (ABC)$ nên góc giữa $SA$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.

d)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên $(ABC)$ là $AB$.

Câu 20.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

b)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\widehat{SBA}$.

c)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

b)$AC$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên góc giữa $AC$ và $(ABCD)$ bằng $0^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong khoảng $[0^\circ; 90^\circ]$.

d)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

Câu 22.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

b)Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng góc $\widehat{SBA}$.

Câu 23.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\widehat{SBA}$.

b)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là góc nhọn vì $SA, SB > 0$.

c)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

d)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

Câu 24.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AB$.

b)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

c)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

d)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

Câu 25.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng góc $\widehat{SBA}$.

b)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AB$.

c)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

d)$AC$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên góc giữa $AC$ và $(ABCD)$ bằng $0^\circ$.

Câu 26.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$SA \perp (ABC)$ nên góc giữa $SA$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

b)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng song song với mặt phẳng và mặt phẳng đó bằng $0^\circ$.

d)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.

Phần III. Trả lời ngắn(7 câu)

Câu 27.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 28.Giá trị lớn nhất (theo độ) của góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là bao nhiêu?

Câu 29.Giá trị lớn nhất (theo độ) của góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là bao nhiêu?

Câu 30.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 31.Giá trị lớn nhất (theo độ) của góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là bao nhiêu?

Câu 32.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Câu 33.Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu độ?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(7 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay