Mệnh đề chứa biến

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(13 câu)

Câu 1.Mệnh đề chứa biến "$|x| \geq 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 2.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \neq 0$

Câu 3.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng với mọi $x \neq 0$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 4.Mệnh đề chứa biến "$x^2 \geq 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Đúng với mọi $x \neq 0$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 5.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

Câu 6.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Câu 7.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 5x + 4 \leq 0$ là đúng?

A.$4$

B.$3$

C.$8$

D.$5$

Câu 8.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

Câu 9.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng khi $x > -1$

Câu 10.Mệnh đề chứa biến "$x + 1 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng với mọi $x \neq 0$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 11.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$" là?

A.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

B.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

C.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

D.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

Câu 12.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 5x + 4 \leq 0$ là đúng?

A.$8$

B.$5$

C.$3$

D.$4$

Câu 13.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 4 \leq 0$ là đúng?

A.$6$

B.$5$

C.$10$

D.$4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 14.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

b)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề sai.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Câu 15.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x + 1 > x$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)$\exists x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ là mệnh đề đúng.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ luôn có cùng giá trị chân lí.

d)$\forall x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ là mệnh đề đúng.

Câu 16.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

Câu 17.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

Câu 18.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

Câu 19.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 \geq 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Câu "$P(x): x^2 \geq 0$" là một mệnh đề.

b)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ là mệnh đề đúng.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ luôn có cùng giá trị chân lí.

d)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

Câu 20.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

Câu 21.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

Câu 22.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

c)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

d)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

Câu 23.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

c)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$ là đúng.

Câu 24.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

Câu 25.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

Câu 26.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 = -1$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề sai.

c)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

d)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ luôn có cùng giá trị chân lí.

Câu 27.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Câu 28.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x = -x$". Mệnh đề $P(1)$ là Đúng hay Sai?

Câu 29.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x^2 \geq 0$". Mệnh đề $P(-3)$ là Đúng hay Sai?

Câu 30.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 31.Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x + 1 = 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 32.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x^2 - 4 = 0$". Mệnh đề $P(3)$ là Đúng hay Sai?

Câu 33.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 34.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x + 1 > 0$". Mệnh đề $P(0)$ là Đúng hay Sai?

Câu 35.Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$" là Đúng hay Sai?

Câu 36.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x = -x$". Mệnh đề $P(1)$ là Đúng hay Sai?

Câu 37.Mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, 2n$ là số chẵn" là Đúng hay Sai?

Câu 38.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x = -x$". Mệnh đề $P(1)$ là Đúng hay Sai?

Câu 39.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(13 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay