Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Câu 1.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 10$.

A.$m = -4$

B.$m = -3$

C.$m = 3$

D.$m = -2$

Câu 2.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = -2x^2 + 5x + 2$

B.$y = -2x^3 + 5$

C.$y = \dfrac{1}{x} + 2$

D.$y = -2x + 5$

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 6$.

A.$m = -2$

B.$m = -1$

C.$m = 0$

D.$m = 1$

Câu 4.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 8$.

A.$m = 2$

B.$m = -1$

C.$m = -2$

D.$m = -3$

Câu 5.Giải phương trình $\sqrt{x + 3} = x + 1$.

A.$x = 1$

B.$x = -1$

C.$x = 0$

D.$x = 2$

Câu 6.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 10$.

A.$m = -2$

B.$m = -3$

C.$m = 3$

D.$m = -4$

Câu 7.Giải phương trình $\sqrt{x + 7} = x + 1$.

A.$x = -1$

B.$x = 2$

C.$x = 0$

D.$x = 1$

Câu 8.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = -x - 3$

B.$y = -x^3 - 3$

C.$y = \dfrac{1}{x} - 1$

D.$y = -x^2 - 3x - 1$

Câu 9.Cho hàm số $f(x) = -x^2 - 3x - 1$. Tính $f(-4)$.

A.-4

B.-3

C.-6

D.-5

Câu 10.Giải phương trình $\sqrt{x + 3} = x + 1$.

A.$x = 0$

B.$x = 2$

C.$x = 1$

D.$x = -1$

Câu 11.Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - 4x + 1$. Tính $f(1)$.

A.0

B.-2

C.1

D.-1

Câu 12.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 - x - 6$. Tính $f(3)$.

A.-26

B.-28

C.-27

D.-25

Câu 13.Giải phương trình $\sqrt{x + 3} = x + 1$.

A.$x = -1$

B.$x = 1$

C.$x = 2$

D.$x = 0$

Câu 14.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 8$.

A.$m = -3$

B.$m = 2$

C.$m = -1$

D.$m = -2$

Câu 15.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 12$.

A.$m = -5$

B.$m = -3$

C.$m = -4$

D.$m = 4$

Câu 16.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 6$.

A.$m = -2$

B.$m = 0$

C.$m = 1$

D.$m = -1$

Câu 17.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = -2x^3 + 5$

B.$y = \dfrac{1}{x} + 7$

C.$y = -2x + 5$

D.$y = -2x^2 + 5x + 7$

Câu 18.Cho hàm số $f(x) = -3x^2 - 4x - 6$. Tính $f(2)$.

A.-26

B.-24

C.-27

D.-25

Câu 19.Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - x + 5$. Tính $f(2)$.

A.10

B.13

C.12

D.11

Câu 20.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = -2x^3 - 1$

B.$y = -2x^2 - x - 6$

C.$y = -2x - 1$

D.$y = \dfrac{1}{x} - 6$

Câu 21.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 2$. Tính $f(-2)$.

A.-16

B.-15

C.-14

D.-17

Câu 22.Giải phương trình $\sqrt{x + 7} = x + 1$.

A.$x = -1$

B.$x = 1$

C.$x = 2$

D.$x = 0$

Câu 23.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = 2x - 1$

B.$y = 2x^2 - x + 5$

C.$y = \dfrac{1}{x} + 5$

D.$y = 2x^3 - 1$

Câu 24.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $f(-3)$.

A.-24

B.-25

C.-26

D.-27

Câu 25.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt thoả $x_1^2 + x_2^2 = 8$.

A.$m = -2$

B.$m = -3$

C.$m = 2$

D.$m = -1$

Câu 26.Giải phương trình $\sqrt{x + 7} = x + 1$.

A.$x = 1$

B.$x = 2$

C.$x = 0$

D.$x = -1$

Câu 27.Cho hàm số $f(x) = x^2 + 2x - 7$. Tính $f(1)$.

A.-4

B.-5

C.-3

D.-2

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 28.Cho hàm số $y = x^2 - 2x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hoành độ đỉnh là $x_0 = 1$.

b)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

c)$\Delta = b^2 - 4ac = -8$.

d)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Câu 29.Cho hàm số bậc hai $y = -(x + 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ tại $x = -1$.

b)Khi $a = -1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ tại $x = -1$.

c)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

d)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

Câu 30.Cho hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = 1$.

b)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

c)Hàm số là hàm bậc hai vì hệ số $a = -2 \neq 0$.

d)Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.

Câu 31.Cho hàm số $y = -x^2 - 2x + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.

b)Trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x = -1$.

c)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

d)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -1$.

Câu 32.Cho hàm số bậc hai $y = 2(x - 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

b)Khi $a = 2 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ tại $x = 1$.

c)Khi $a = 2 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ tại $x = 1$.

d)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(1; -3)$.

Câu 33.Cho hàm số $y = x^2 + 2x - 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

b)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

c)Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = -4$.

d)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -1$.

Câu 34.Cho hàm số bậc hai $y = -(x - 2)^2 + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(2; 2)$.

b)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $2$ tại $x = 2$.

c)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

d)Trục đối xứng của parabol là $x = 2$.

Câu 35.Cho hàm số bậc hai $y = -2(x + 3)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = -2 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ tại $x = -3$.

b)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(-3; -3)$.

c)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

d)Khi $a = -2 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ tại $x = -3$.

Câu 36.Cho hàm số $y = -x^2 - 3x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

b)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

c)Hàm số là hàm bậc hai vì hệ số $a = -1 \neq 0$.

d)Hoành độ đỉnh là $x_0 = \dfrac{-3}{2}$.

Câu 37.Cho hàm số bậc hai $y = -(x - 2)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ tại $x = 2$.

b)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(2; -3)$.

c)Khi $a = -1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ tại $x = 2$.

d)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

Câu 38.Cho hàm số $y = -2x^2 - 3x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

b)Hàm số là hàm bậc hai vì hệ số $a = -2 \neq 0$.

c)Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.

d)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Câu 39.Cho hàm số $y = 2x^2 + 3x - 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\Delta = b^2 - 4ac = 41$.

b)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

c)Hàm số là hàm bậc hai vì hệ số $a = 2 \neq 0$.

d)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Câu 40.Cho hàm số bậc hai $y = (x - 3)^2 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

b)Trục đối xứng của parabol là $x = 3$.

c)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(3; -1)$.

d)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

Câu 41.Cho hàm số bậc hai $y = -2(x - 1)^2 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

b)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(1; -1)$.

c)Khi $a = -2 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ tại $x = 1$.

d)Trục đối xứng của parabol là $x = 1$.

Câu 42.Cho hàm số bậc hai $y = (x + 2)^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

b)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

c)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(-2; 1)$.

d)Khi $a = 1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $1$ tại $x = -2$.

Câu 43.Cho hàm số $y = -x^2 + x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\Delta = b^2 - 4ac = -11$.

b)Bề lõm của parabol hướng lên trên.

c)Trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x = \dfrac{1}{2}$.

d)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 44.Cho hàm $y = 2x^2 - x + 5$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 45.Cho hàm $y = -3x^2 - 4x - 6$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 46.Cho hàm $y = 2x^2 - 4x + 1$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 47.Cho hàm $y = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 48.Cho hàm $y = -2x^2 - x - 6$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 49.Cho hàm $y = x^2 + 2x - 7$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 50.Cho hàm $y = -x^2 - 3x - 1$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 51.Cho hàm $y = -2x^2 + 5x + 2$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay