Dấu tam thức bậc hai

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(43 câu)

Câu 1.Giải bất phương trình $2x^2 - 12x - 14 < 0$.

A.$-1 < x < 7$

B.$-1 \leq x \leq 7$

C.$x > 7$

D.$x < -1$

Câu 2.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + x - 1$.

A.Luôn âm

B.Luôn dương

C.Bằng 0

D.Đổi dấu

Câu 3.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 2)x + m^2 + 1 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m \geq \dfrac{3}{4}$

B.$m \neq \dfrac{3}{4}$

C.$m < \dfrac{3}{4}$

D.$m > \dfrac{3}{4}$

Câu 4.Giải bất phương trình $x^2 + 2x - 3 > 0$.

A.$-3 \leq x \leq 1$

B.$x < -3$

C.$x > 1$

D.$x < -3\text{ hoặc }x > 1$

Câu 5.Cho tam thức $f(x) = -x^2 - 7$ với $\Delta = -28 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x) > 0$ với mọi $x$

B.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

C.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

D.$f(x) < 0$ với mọi $x$

Câu 6.Cho tam thức $f(x) = x^2 + x + 5$ với $\Delta = -19 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x) < 0$ với mọi $x$

B.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

C.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

D.$f(x) > 0$ với mọi $x$

Câu 7.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$.

A.Đổi dấu

B.Bằng 0

C.Luôn âm

D.Luôn dương

Câu 8.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -2, -1

A.$-2 \leq x \leq -1$

B.$x = -2\text{ hoặc }x = -1$

C.$x < -2\text{ hoặc }x > -1$

D.$x \leq -2$

Câu 9.Giải bất phương trình $x^2 - 3x - 10 < 0$.

A.$-2 < x < 5$

B.$-2 \leq x \leq 5$

C.$x > 5$

D.$x < -2$

Câu 10.Giải bất phương trình $x^2 - 9x + 18 > 0$.

A.$3 \leq x \leq 6$

B.$x > 6$

C.$x < 3\text{ hoặc }x > 6$

D.$x < 3$

Câu 11.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -5, 2

A.$x < -5\text{ hoặc }x > 2$

B.$x = -5\text{ hoặc }x = 2$

C.$-5 \leq x \leq 2$

D.$x \leq -5$

Câu 12.Giải bất phương trình $x^2 + 3x + 2 < 0$.

A.$x < -2$

B.$-2 < x < -1$

C.$-2 \leq x \leq -1$

D.$x > -1$

Câu 13.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -1, 5

A.$-1 \leq x \leq 5$

B.$x = -1\text{ hoặc }x = 5$

C.$x < -1\text{ hoặc }x > 5$

D.$x \leq -1$

Câu 14.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -3, 1

A.$-3 \leq x \leq 1$

B.$x \leq -3$

C.$x = -3\text{ hoặc }x = 1$

D.$-3 < x < 1$

Câu 15.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$.

A.Bằng 0

B.Luôn âm

C.Luôn dương

D.Đổi dấu

Câu 16.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 3)x + m^2 + 8 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m \geq \dfrac{1}{6}$

B.$m > \dfrac{1}{6}$

C.$m \neq \dfrac{1}{6}$

D.$m < \dfrac{1}{6}$

Câu 17.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -5, -4

A.$x \leq -5$

B.$-5 < x < -4$

C.$-5 \leq x \leq -4$

D.$x = -5\text{ hoặc }x = -4$

Câu 18.Cho tam thức $f(x) = -2x^2 + x - 1$ với $\Delta = -7 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x) < 0$ với mọi $x$

B.$f(x) > 0$ với mọi $x$

C.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

D.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

Câu 19.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 1)x + m^2 - 3 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m \geq 2$

B.$m > 2$

C.$m < 2$

D.$m \neq 2$

Câu 20.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x + 2$ với $\Delta = -15 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

B.$f(x) < 0$ với mọi $x$

C.$f(x) > 0$ với mọi $x$

D.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

Câu 21.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x + 9$ với $\Delta = -71 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x) > 0$ với mọi $x$

B.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

C.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

D.$f(x) < 0$ với mọi $x$

Câu 22.Cho $f(x) = 2x^2 + x - 3$ và $x_0 = -1$. Tìm dấu của $f(x_0)$.

A.$f(x_0) < 0$

B.$f(x_0) = 0$

C.$f(x_0) > 0$

D.$f(x_0) = 2$

Câu 23.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + x - 1$.

A.Bằng 0

B.Đổi dấu

C.Luôn dương

D.Luôn âm

Câu 24.Giải bất phương trình $x^2 - 49 < 0$.

A.$x > 7$

B.$-7 \leq x \leq 7$

C.$-7 < x < 7$

D.$x < -7$

Câu 25.Cho $f(x) = -x^2 - x - 3$ và $x_0 = 3$. Tìm dấu của $f(x_0)$.

A.$f(x_0) = 0$

B.$f(x_0) < 0$

C.$f(x_0) > 0$

D.$f(x_0) = 15$

Câu 26.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 1)x + m^2 + 5 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m > -2$

B.$m \geq -2$

C.$m \neq -2$

D.$m < -2$

Câu 27.Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2$ với $\Delta = -8 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

B.$f(x) < 0$ với mọi $x$

C.$f(x) > 0$ với mọi $x$

D.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

Câu 28.Cho $f(x) = x^2 - 2x + 1$ và $x_0 = 3$. Tìm dấu của $f(x_0)$.

A.$f(x_0) < 0$

B.$f(x_0) = 0$

C.$f(x_0) = 4$

D.$f(x_0) > 0$

Câu 29.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 + x + 2$ với $\Delta = -15 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

B.$f(x) > 0$ với mọi $x$

C.$f(x) < 0$ với mọi $x$

D.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

Câu 30.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -2, 5

A.$-2 \leq x \leq 5$

B.$-2 < x < 5$

C.$x = -2\text{ hoặc }x = 5$

D.$x \leq -2$

Câu 31.Giải bất phương trình $x^2 - 4x - 5 > 0$.

A.$x < -1$

B.$x > 5$

C.$-1 \leq x \leq 5$

D.$x < -1\text{ hoặc }x > 5$

Câu 32.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 1)x + m^2 + 5 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m \neq -2$

B.$m < -2$

C.$m > -2$

D.$m \geq -2$

Câu 33.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 1)x + m^2 + 1 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m \geq 0$

B.$m < 0$

C.$m \neq 0$

D.$m > 0$

Câu 34.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -4, 5

A.$-4 \leq x \leq 5$

B.$x = -4\text{ hoặc }x = 5$

C.$x \leq -4$

D.$x < -4\text{ hoặc }x > 5$

Câu 35.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 2)x + m^2 - 4 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m < 2$

B.$m > 2$

C.$m \neq 2$

D.$m \geq 2$

Câu 36.Cho $f(x) = -x^2 + 2x - 3$ và $x_0 = -1$. Tìm dấu của $f(x_0)$.

A.$f(x_0) = 6$

B.$f(x_0) = 0$

C.$f(x_0) > 0$

D.$f(x_0) < 0$

Câu 37.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$.

A.Luôn dương

B.Đổi dấu

C.Bằng 0

D.Luôn âm

Câu 38.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -3, 5

A.$x \leq -3$

B.$-3 \leq x \leq 5$

C.$x < -3\text{ hoặc }x > 5$

D.$x = -3\text{ hoặc }x = 5$

Câu 39.Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 + 2(m - 1)x + m^2 + 0 > 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

A.$m \geq \dfrac{1}{2}$

B.$m < \dfrac{1}{2}$

C.$m > \dfrac{1}{2}$

D.$m \neq \dfrac{1}{2}$

Câu 40.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 + 3x + 2$.

A.Đổi dấu

B.Luôn dương

C.Bằng 0

D.Luôn âm

Câu 41.Cho tam thức $f(x) = -x^2 - x - 6$ với $\Delta = -23 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

B.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

C.$f(x) > 0$ với mọi $x$

D.$f(x) < 0$ với mọi $x$

Câu 42.Cho $f(x) = -2x^2 + x - 1$ và $x_0 = -3$. Tìm dấu của $f(x_0)$.

A.$f(x_0) = 0$

B.$f(x_0) > 0$

C.$f(x_0) = 22$

D.$f(x_0) < 0$

Câu 43.Giải bất phương trình $x^2 + 2x - 15 > 0$.

A.$x > 3$

B.$x < -5$

C.$-5 \leq x \leq 3$

D.$x < -5\text{ hoặc }x > 3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 44.Cho tam thức $f(x) = (x + 2)(x - 4)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -2, x_2 = 4$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(x) < 0$ với mọi $x < -2$ hoặc $x > 4$.

b)$f(5) > 0$ (với $x = 5 > x_2$).

c)$f(x) = \cdot(x + 2)(x-4)$ có 2 nghiệm $x_1 = -2$ và $x_2 = 4$.

d)Khi $\Delta > 0$, tam thức trái dấu với $a$ trong khoảng giữa hai nghiệm và cùng dấu với $a$ ngoài khoảng đó.

Câu 45.Cho tam thức $f(x) = (x - 1)(x - 3)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = 1, x_2 = 3$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(4) > 0$ (với $x = 4 > x_2$).

b)$f(x) > 0$ với mọi $x \in (1; 3)$.

c)$f(2) > 0$ (với $x = 2$ nằm giữa hai nghiệm).

d)$f(x) < 0$ với mọi $x < 1$ hoặc $x > 3$.

Câu 46.Cho tam thức $f(x) = (x + 2)(x - 4)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -2, x_2 = 4$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $\Delta > 0$, tam thức trái dấu với $a$ trong khoảng giữa hai nghiệm và cùng dấu với $a$ ngoài khoảng đó.

b)$f(x) < 0$ với mọi $x < -2$ hoặc $x > 4$.

c)$f(1) > 0$ (với $x = 1$ nằm giữa hai nghiệm).

d)$f(5) > 0$ (với $x = 5 > x_2$).

Câu 47.Cho tam thức $f(x) = 2(x + 1)(x - 2)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -1, x_2 = 2$, hệ số $a = 2$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(3) > 0$ (với $x = 3 > x_2$).

b)$f(x) = 2\cdot(x + 1)(x-2)$ có 2 nghiệm $x_1 = -1$ và $x_2 = 2$.

c)$f(0.5) > 0$ (với $x = 0.5$ nằm giữa hai nghiệm).

d)$f(x) > 0$ với mọi $x \in (-1; 2)$.

Câu 48.Cho tam thức $f(x) = -(x)(x - 5)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = 0, x_2 = 5$, hệ số $a = -1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(2.5) > 0$ (với $x = 2.5$ nằm giữa hai nghiệm).

b)$f(x) < 0$ với mọi $x < 0$ hoặc $x > 5$.

c)$f(x) > 0$ với mọi $x \in (0; 5)$.

d)$f(6) > 0$ (với $x = 6 > x_2$).

Câu 49.Cho tam thức $f(x) = (x + 2)(x - 4)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -2, x_2 = 4$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(1) > 0$ (với $x = 1$ nằm giữa hai nghiệm).

b)$f(x) < 0$ với mọi $x < -2$ hoặc $x > 4$.

c)$f(x) = \cdot(x + 2)(x-4)$ có 2 nghiệm $x_1 = -2$ và $x_2 = 4$.

d)$f(5) > 0$ (với $x = 5 > x_2$).

Câu 50.Cho tam thức $f(x) = -(x)(x - 5)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = 0, x_2 = 5$, hệ số $a = -1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(6) > 0$ (với $x = 6 > x_2$).

b)$f(2.5) > 0$ (với $x = 2.5$ nằm giữa hai nghiệm).

c)$f(x) < 0$ với mọi $x < 0$ hoặc $x > 5$.

d)$f(x) > 0$ với mọi $x \in (0; 5)$.

Câu 51.Cho tam thức $f(x) = (x - 1)(x - 3)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = 1, x_2 = 3$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(2) > 0$ (với $x = 2$ nằm giữa hai nghiệm).

b)$f(x) = \cdot(x-1)(x-3)$ có 2 nghiệm $x_1 = 1$ và $x_2 = 3$.

c)$f(x) > 0$ với mọi $x \in (1; 3)$.

d)Khi $\Delta > 0$, tam thức trái dấu với $a$ trong khoảng giữa hai nghiệm và cùng dấu với $a$ ngoài khoảng đó.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(43 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay