NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 10 · Hàm số bậc hai. Đồ thị

Đồ thị hàm số bậc hai — toạ độ đỉnh

51 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Câu 1.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 7x + 12$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.3
B.0
C.2
D.1

Câu 2.Đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.3
B.2
C.0
D.1

Câu 3.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

xyO-112345510152025y = 2x² - 8x + 1224I
Đồ thị parabol y = 2x² + (-8)x + (12)
A.$I(2; 4)$
B.$I(2; -4)$
C.$I(4; 2)$
D.$I(-2; 4)$

Câu 4.Bề lõm của parabol $y = 5x^2 - x + 3$ hướng theo phía nào?

A.Parabol không có bề lõm.
B.Bề lõm song song trục hoành.
C.Bề lõm hướng xuống dưới.
D.Bề lõm hướng lên trên.

Câu 5.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 8$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.1
B.3
C.0
D.2

Câu 6.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = x^2 - 5x + 4$ với trục $Oy$.

A.$(4; 0)$
B.$(0; 1)$
C.$(0; -5)$
D.$(0; 4)$

Câu 7.Cho parabol $(P): y = x^2 - 2mx + m^2 + m - 1.$ Tìm $m$ để đỉnh của $(P)$ nằm trên đường thẳng $y = 2x - 2.$

A.$m = 0$
B.$m = 2$
C.$m = -1$
D.$m = 1$

Câu 8.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = 5x^2 - x + 3$.

A.$I(\dfrac{59}{20}; \dfrac{1}{10})$
B.$I(- \dfrac{1}{10}; \dfrac{59}{20})$
C.$I(- \dfrac{1}{10}; - \dfrac{59}{20})$
D.$I(\dfrac{1}{10}; \dfrac{59}{20})$

Câu 9.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -x^2 - 5x + 4$.

A.$I(\dfrac{5}{2}; - \dfrac{41}{4})$
B.$I(\dfrac{41}{4}; - \dfrac{5}{2})$
C.$I(\dfrac{5}{2}; \dfrac{41}{4})$
D.$I(- \dfrac{5}{2}; \dfrac{41}{4})$

Câu 10.Đồ thị hàm số $y = x^2 - x - 20$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.3
B.0
C.2
D.1

Câu 11.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = -5x^2 - 7x - 7$ với trục $Oy$.

A.$(0; 7)$
B.$(-7; 0)$
C.$(0; -7)$
D.$(0; -5)$

Câu 12.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = 5x^2 - x + 3$ với trục $Oy$.

A.$(0; 5)$
B.$(0; -1)$
C.$(3; 0)$
D.$(0; 3)$

Câu 13.Cho parabol $(P): y = x^2 - 2mx + m^2 + m - 1.$ Tìm $m$ để đỉnh của $(P)$ nằm trên đường thẳng $y = 0x - 1.$

A.$m = -1$
B.$m = 0$
C.$m = 1$
D.$m = -2$

Câu 14.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

xyO-112345-551015y = 2x² - 8x + 42-4I
Đồ thị parabol y = 2x² + (-8)x + (4)
A.$I(-4; 2)$
B.$I(-2; -4)$
C.$I(2; -4)$
D.$I(2; 4)$

Câu 15.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = 2x^2 + 5x - 8$ với trục $Oy$.

A.$(0; -8)$
B.$(-8; 0)$
C.$(0; 5)$
D.$(0; 2)$

Câu 16.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

xyO-3-2,5-2-1,5-1-0,50,51-4-224y = 2x² + 4x - 2-1-4I
Đồ thị parabol y = 2x² + (4)x + (-2)
A.$I(-1; 4)$
B.$I(-1; -4)$
C.$I(1; -4)$
D.$I(-4; -1)$

Câu 17.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -2x^2 + 6x + 5$.

A.$I(- \dfrac{3}{2}; \dfrac{19}{2})$
B.$I(\dfrac{19}{2}; \dfrac{3}{2})$
C.$I(- \dfrac{3}{2}; - \dfrac{19}{2})$
D.$I(\dfrac{3}{2}; \dfrac{19}{2})$

Câu 18.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -2x^2 + x - 6$.

A.$I(- \dfrac{47}{8}; \dfrac{1}{4})$
B.$I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{47}{8})$
C.$I(- \dfrac{1}{4}; \dfrac{47}{8})$
D.$I(- \dfrac{1}{4}; - \dfrac{47}{8})$

Câu 19.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -2x^2 + 9x - 5$.

A.$x = \dfrac{9}{4}$
B.$x = - \dfrac{9}{4}$
C.$x = -9$
D.$y = \dfrac{9}{4}$

Câu 20.Cho parabol $(P): y = x^2 - 2mx + m^2 + m - 1.$ Tìm $m$ để đỉnh của $(P)$ nằm trên đường thẳng $y = 3x + 0.$

A.$m = - \dfrac{1}{2}$
B.$m = - \dfrac{3}{2}$
C.$m = \dfrac{1}{4}$
D.$m = \dfrac{1}{2}$

Câu 21.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

A.$x = 7$
B.$y = - \dfrac{7}{6}$
C.$x = \dfrac{7}{6}$
D.$x = - \dfrac{7}{6}$

Câu 22.Cho parabol $(P): y = x^2 - 2mx + m^2 + m - 1.$ Tìm $m$ để đỉnh của $(P)$ nằm trên đường thẳng $y = -x + 1.$

A.$m = 2$
B.$m = 1$
C.$m = -1$
D.$m = 0$

Câu 23.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -2x^2 + x - 6$.

A.$y = \dfrac{1}{4}$
B.$x = \dfrac{1}{4}$
C.$x = - \dfrac{1}{4}$
D.$x = -1$

Câu 24.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = -2x^2 + x - 6$ với trục $Oy$.

A.$(0; -2)$
B.$(0; -6)$
C.$(-6; 0)$
D.$(0; 1)$

Câu 25.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

A.$I(\dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$
B.$I(\dfrac{37}{12}; - \dfrac{7}{6})$
C.$I(\dfrac{7}{6}; - \dfrac{37}{12})$
D.$I(- \dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

Câu 26.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 6x + 9$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.0
B.1
C.2
D.3

Câu 27.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

xyO-5-4-3-2-11-8-6-4-22y = -1x² - 4x - 2-22I
Đồ thị parabol y = -1x² + (-4)x + (-2)
A.$I(2; 2)$
B.$I(-2; -2)$
C.$I(2; -2)$
D.$I(-2; 2)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Câu 28.Cho parabol $y = -(x - 2)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Toạ độ đỉnh là $I(2; -3)$.
b)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$.
c)Trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$.
d)Toạ độ đỉnh là $I(2; 3)$.

Câu 29.Cho parabol $y = (x - 3)^2 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.
b)Toạ độ đỉnh là $I(3; -1)$.
c)Khi $a = 1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-1$.
d)Toạ độ đỉnh là $I(3; 1)$.

Câu 30.Quan sát đồ thị parabol $y = -x^2 - 2x - 4$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-3-2,5-2-1,5-1-0,50,51-8-7-6-5-4-3-2-11-1-3I
Parabol y=-1x^2+(-2)x+(-4)
a)Parabol không cắt trục hoành.
b)Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
c)Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ $-4$.
d)Bề lõm parabol hướng lên trên.

Câu 31.Cho parabol $y = x^2 + 2x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -\dfrac{b}{2a} = -1$.
b)Toạ độ đỉnh là $I(-1; -4)$.
c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
d)Bề lõm parabol hướng lên.

Câu 32.Quan sát đồ thị parabol $y = x^2 + 4x + 7$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-5-4-3-2-11-22468101214-23I
Parabol y=1x^2+(4)x+(7)
a)Parabol không cắt trục hoành.
b)Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
c)Toạ độ đỉnh parabol là $(-2; 3)$.
d)Bề lõm parabol hướng xuống dưới.

Câu 33.Cho parabol $y = -2(x + 3)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trục đối xứng là đường thẳng $y = -3$.
b)Toạ độ đỉnh là $I(-3; -3)$.
c)Toạ độ đỉnh là $I(-3; 3)$.
d)Trục đối xứng là đường thẳng $x = -3$.

Câu 34.Cho parabol $y = -2(x - 1)^2 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.
b)Toạ độ đỉnh là $I(1; 1)$.
c)Toạ độ đỉnh là $I(1; -1)$.
d)Trục đối xứng là đường thẳng $x = 1$.

Câu 35.Quan sát đồ thị parabol $y = -x^2 + 4x - 7$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-112345-14-12-10-8-6-4-222-3I
Parabol y=-1x^2+(4)x+(-7)
a)Toạ độ đỉnh parabol là $(2; -3)$.
b)Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
c)Bề lõm parabol hướng xuống dưới.
d)Bề lõm parabol hướng lên trên.

Câu 36.Quan sát đồ thị parabol $y = 2x^2 - 4x - 2$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-1-0,50,511,522,53-4-2241-4I
Parabol y=2x^2+(-4)x+(-2)
a)Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ $-2$.
b)Bề lõm parabol hướng lên trên.
c)Toạ độ đỉnh parabol là $(1; -4)$.
d)Parabol không cắt trục hoành.

Câu 37.Cho parabol $y = -x^2 + 4x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
b)Trục đối xứng là $x = 2$.
c)$\Delta = 4$.
d)Đỉnh parabol có tung độ $y_0 = c - \dfrac{b^2}{4a}$.

Câu 38.Quan sát đồ thị parabol $y = -2x^2 + 4x - 1$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-1-0,50,511,522,53-8-6-4-2211I
Parabol y=-2x^2+(4)x+(-1)
a)Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ $-1$.
b)Bề lõm parabol hướng lên trên.
c)Toạ độ đỉnh parabol là $(1; 1)$.
d)Trục đối xứng của parabol là $x = 1$.

Câu 39.Cho parabol $y = 2x^2 - 8x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -\dfrac{b}{2a} = 2$.
b)$\Delta = 16$.
c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
d)Đỉnh parabol có tung độ $y_0 = c - \dfrac{b^2}{4a}$.

Câu 40.Quan sát đồ thị parabol $y = x^2 - 6x + 11$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-11234567510152032I
Parabol y=1x^2+(-6)x+(11)
a)Parabol không cắt trục hoành.
b)Toạ độ đỉnh parabol là $(3; 2)$.
c)Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ $11$.
d)Bề lõm parabol hướng xuống dưới.

Câu 41.Cho parabol $y = 2(x - 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = 2 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$.
b)Trục đối xứng là đường thẳng $x = 1$.
c)Toạ độ đỉnh là $I(1; -3)$.
d)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.

Câu 42.Cho parabol $y = (x + 2)^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = 1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $1$.
b)Trục đối xứng là đường thẳng $y = 1$.
c)Khi $a = 1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $1$.
d)Toạ độ đỉnh là $I(-2; -1)$.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 43.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 + 7x - 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 44.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - 3x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 45.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = x^2 + 2x - 7$.

Câu 46.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = -x^2 - 5x + 4$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 47.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - 4x + 1$.

Câu 48.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 6x - 7$.

Câu 49.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - x + 5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 50.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 51.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - 3x + 3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề