Đề thi thử vào lớp 10 (cấu trúc mới 2026+) - đề 003 - năm 2025

Câu 1.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 12$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.

Câu 2.Quan sát hình vẽ: tia tiếp tuyến tại $A$ và dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau một góc. Biết cung $AB$ có số đo là $80^\circ$. Tính số đo góc đó.

Câu 3.Khai triển $\left(3 x + 1\right)^{2}$:

Câu 4.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$.

Câu 5.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{245}$ bằng:

Câu 6.Một chiếc thang dài $8$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $60^\circ$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

Câu 7.Quan sát đồ thị đường thẳng $y = ax + b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:

Câu 8.Quan sát hình nón trong hình vẽ với bán kính đáy và chiều cao được ghi. Tính độ dài đường sinh $l$.

Câu 9.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{4}{3}$. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác.

Câu 10.Trên biểu đồ hình quạt, một phần có cung tròn $60^\circ$. Phần đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số?

Câu 11.Tính $(\sqrt{11} + \sqrt{5})(\sqrt{11} - \sqrt{5})$.

Câu 12.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 13.Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases}$ có:

Câu 14.Tam giác đều có cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 15.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{7})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 16.Hai đường tròn ở vị trí "đựng nhau" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 17.Phương trình $x^2 - 2x - 15 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.

Câu 18.Cho $(x^2 - 2x - 15) : (x - 5)$. Tính giá trị thương tại $x = 3$.

Câu 19.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tìm $m$ để $x = 1$ là nghiệm của $-4x + m = 1$.