Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	1	1	·	4	19,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	5	1	1	7	33,3%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	1	1	·	4	19,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	6	·	·	6	28,6%
Tổng	4	13	3	1	21	100%
Tỉ lệ	19,1%	61,9%	14,3%	4,8%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 21 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-2x^3 - 3x^2 - 6x + 5)$.

A.$0$

B.$+\infty$

C.$-\infty$

D.$-2$

Câu 2.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} (- x^{2} - 6 x + 4)$.

A.$\lim\limits_{x \to -1} (- x^{2} - 6 x + 4) = 8$

B.$\lim\limits_{x \to -1} (- x^{2} - 6 x + 4) = 18$

C.$\lim\limits_{x \to -1} (- x^{2} - 6 x + 4) = 9$

D.$\lim\limits_{x \to -1} (- x^{2} - 6 x + 4) = -9$

Câu 3.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?

A.Âm

B.Không xác định

C.Dương

D.Bằng 0

Câu 4.Đổi $\dfrac{\pi}{3}$ rad sang độ.

A.$30^\circ$

B.$90^\circ$

C.$120^\circ$

D.$60^\circ$

Câu 5.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-2, q=-2

A.$u_6 = -12$

B.$u_6 = -128$

C.$u_6 = -32$

D.$u_6 = 64$

Câu 6.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt, Song song, Vuông góc

B.Chỉ song song hoặc trùng

C.Chỉ cắt hoặc song song

D.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

Câu 7.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $b = -12, c = -16$. Tìm số còn lại.

A.$-6$

B.$-7$

C.$-8$

D.$-9$

Câu 8.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 - n - 6$. Tính $u_{17}$.

A.$u_{17} = -584$

B.$u_{17} = -57$

C.$u_{17} = -601$

D.$u_{17} = -153$

Câu 9.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

B.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

C.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

D.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

A.$m \leq 1$

B.$m \geq -1$

C.$-1 < m < 1$

D.$-1 \leq m \leq 1$

Câu 11.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

D.Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có vô số đường thẳng song song với mặt phẳng đó.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $q = \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)CSN với $q = 1$ là dãy hằng.

b)Tổng $n$ số hạng đầu (với $q \neq 1$): $S_n = u_1 \dfrac{1 - q^n}{1 - q}$.

c)Vì $|q| = \dfrac{1}{4} < 1$ nên CSN có tổng vô hạn xác định.

d)Tỉ số liên tiếp $u_{n+1}/u_n$ thay đổi theo $n$.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo $AC'$ và đường chéo $BD'$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.

c)Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song và các cạnh bên song song với nhau.

d)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng $(ABB'A')$ song song với mặt phẳng $(DCC'D')$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.

b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.

c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.

d)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Trong một ngày ($24$ giờ), tổng thời gian thuỷ triều ven biển đạt giá trị không thấp hơn $10$ vào khoảng $6.43$ giờ.

b)Giá trị lớn nhất của $h(t)$ đạt được tại $t = 3$ giờ.

c)Giá trị lớn nhất của $h(t)$ đạt được tại $t = 0$ giờ.

d)Biên độ dao động của $h(t)$ bằng $3$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Đường chéo và một cạnh không qua đỉnh đó". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 17.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = -4$ và $u_{n+1} = 2 u_n - 1$. Tính $u_3$.

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án