Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 003 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 2.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?
Câu 3.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{5x + 8}{6x - 9}$.
Câu 4.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $2$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 5.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.
Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?
Câu 7.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\sin^2 x = 1$ là?
Câu 8.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.
Câu 9.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?
Câu 10.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?
Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:
Câu 12.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:
Câu 14.Cho dãy số $u_n = (2)^n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(2x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{1}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = -4$ và $u_{n+1} = 2 u_n + 5$. Tính $u_3$.
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)}$.
Câu 21.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)