Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 011

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	3	1	·	5	22,7%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	5	1	1	8	36,4%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	3	1	·	6	27,3%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 011

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là?

A.$[0; 1]$

B.$(-\infty; 1]$

C.$\mathbb{R}$

D.$[-1; 1]$

Câu 2.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

A.Song song, Trùng, Chéo

B.Cắt nhau (theo 1 đường thẳng), Song song, Trùng nhau

C.Cắt, Song song, Vuông góc

D.Chỉ cắt hoặc song song

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

A.$f(x) = \tan x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

B.$f(x) = \dfrac{1}{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

C.$f(x) = \sqrt{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

D.$f(x) = x^2 + 3x + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 4.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 5}{9x + 3}$.

A.$L = - \dfrac{5}{3}$

B.$L = \dfrac{4}{9}$

C.$L = \dfrac{9}{4}$

D.$L = +\infty$

Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -n^2 - 3n - 1$. Tính $u_{3}$.

A.$u_{3} = -16$

B.$u_{3} = -15$

C.$u_{3} = -13$

D.$u_{3} = -19$

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-5, d=5

A.$u_6 = 15$

B.$u_6 = -30$

C.$u_6 = 25$

D.$u_6 = 20$

Câu 8.Đổi $60^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{6}$

B.$\dfrac{4 \pi}{3}$

C.$\dfrac{2 \pi}{3}$

D.$\dfrac{\pi}{3}$

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $u_{3} = -20$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).

A.$q = 4$

B.$q = -2$

C.$q = 2$

D.$q = 3$

Câu 10.Tính $\lim 2^n$.

A.$-\infty$

B.$+\infty$

C.$1$

D.$0$

Câu 11.Giải phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = -(\dfrac{\pi}{4}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi \text{ hoặc } x = \pi - (\dfrac{\pi}{4}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công sai $d = 5$. Tính $S_{13}$ — tổng $13$ số hạng đầu.

A.$S_{13} = -13$

B.$S_{13} = 754$

C.$S_{13} = 382$

D.$S_{13} = 377$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim u_n = 0$.

b)Dãy $(u_n)$ là dãy tăng.

c)$u_2 = \dfrac{1}{2}$.

d)Dãy số bị chặn nếu bị chặn cả trên và dưới.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

a)Trong không gian, qua một điểm không thuộc đường thẳng cho trước có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

b)Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P) \parallel (Q)$.

c)Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

d)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 3x^2 - 3x + 3$ và xét giới hạn tại $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi đa thức bậc $n$ đều có giới hạn hữu hạn tại mọi $x_0 \in \mathbb{R}$.

b)$\lim\limits_{x \to -1} f(x) = +\infty$.

c)$\lim\limits_{x \to -1} f(x) = f(-1) = 9$.

d)$f(-1) = 9$.

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biên độ dao động của $h(t)$ bằng $4$.

b)Hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng $4$.

c)Trong một ngày ($24$ giờ), tổng thời gian thuỷ triều ven biển đạt giá trị không thấp hơn $12$ vào khoảng $8.00$ giờ.

d)Hàm $h(t)$ tuần hoàn với chu kì $6$ giờ.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính $\lim \dfrac{-2n - 5}{-n - 8}$.

Câu 18.Một quần thể vi khuẩn có $500$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $4$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 19.Tìm GTLN của hàm số $y = 3\sin x + 5$.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án