Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 010 - năm 2025
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x + 3}{-4x^2 - x - 6}$.
Câu 2.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$, công sai $d = 1$. Tính $S_{10}$ — tổng $10$ số hạng đầu.
Câu 3.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?
Câu 4.Cho dãy số $u_n = (-1)^n$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?
Câu 5.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 8.Số nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng bao nhiêu?
Câu 9.Một rạp hát có $15$ hàng ghế. Hàng đầu có $30$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $2$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 10.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?
Câu 11.Tính $\sin 0^\circ$.
Câu 12.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-n + 8}{3n - 9}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^2 - 3x - 4$ và xét giới hạn tại $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một quần thể vi khuẩn có $100$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $2$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?
Câu 18.Phương trình $\sin x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 2\pi)$?
Câu 19.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(5x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)