Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	3	1	1	·	5	22,7%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	6	1	1	10	45,5%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	3	1	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	3	·	·	3	13,6%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $b = 0, c = 5$. Tìm số còn lại.

A.$-3$

B.$-4$

C.$-5$

D.$-6$

Câu 2.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

A.$3\pi$

B.$2\pi$

C.$\pi$

D.$\dfrac{\pi}{2}$

Câu 3.Đổi $\dfrac{\pi}{3}$ rad sang độ.

A.$30^\circ$

B.$90^\circ$

C.$120^\circ$

D.$60^\circ$

Câu 4.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $5\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $1$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

A.$104$

B.$100$

C.$105$

D.$106$

Câu 5.Tính $\sin 0^\circ$.

A.$-1$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$1$

D.$0$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=1, q=3

A.$u_6 = 729$

B.$u_6 = 243$

C.$u_6 = 81$

D.$u_6 = 16$

Câu 7.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (5x^3 + 7x^2 - 6x + 1)$.

A.$+\infty$

B.$5$

C.$-\infty$

D.$0$

Câu 9.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 + 5n + 7$. Tính $u_{4}$.

A.$u_{4} = 40$

B.$u_{4} = -1$

C.$u_{4} = -5$

D.$u_{4} = 19$

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công sai $d = -5$. Tính $S_{14}$ — tổng $14$ số hạng đầu.

A.$S_{14} = -432$

B.$S_{14} = 28$

C.$S_{14} = -854$

D.$S_{14} = -427$

Câu 11.Giải phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \text{ hoặc } x = \pi - (\dfrac{\pi}{3}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C.$x = -(\dfrac{\pi}{3}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D.$x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$

Câu 12.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

A.Hai đường thẳng song song có thể chéo nhau.

B.Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

C.Mọi hai đường thẳng đều song song.

D.Qua một điểm ngoài đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho dãy số $u_n = \dfrac{4n - 4}{2n + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dãy $u_n$ là dãy hội tụ.

b)Khi $n \to +\infty$, $u_n$ tiến đến $+\infty$.

c)$\lim u_n = \dfrac{4}{2}$.

d)Có thể chia tử và mẫu cho $n$ để tính giới hạn.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

a)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì có thể song song hoặc chéo nhau.

b)Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng có thể cắt nhau theo một giao tuyến song song với đường thẳng đó.

c)Trong không gian, qua một điểm không thuộc đường thẳng cho trước có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

d)Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Công thức tổng: $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

b)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

c)$S_{10} = 155$.

d)$u_{5} = 14$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f(0) = \sqrt{3}$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

d)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính $\lim \dfrac{6n - 7}{1n - 1}$.

Câu 18.Cho cấp số cộng có $u_1 = -7$ và công sai $d = 1$. Tính $u_{13}$.

Câu 19.Một quần thể vi khuẩn có $200$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $3$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án