Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 006

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	4	1	·	7	31,8%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	5	1	1	9	40,9%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	3	1	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 006

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=5, q=-2

A.$u_6 = 320$

B.$u_6 = -160$

C.$u_6 = -5$

D.$u_6 = 80$

Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

A.Hai mặt phẳng cùng cắt một mặt phẳng thứ ba thì song song.

B.Mọi hai mặt phẳng đều song song.

C.Hai mặt phẳng song song luôn có giao tuyến.

D.Hai mặt phẳng song song không có điểm chung.

Câu 3.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $180^\circ < \alpha < 270^\circ$. Dấu của $\tan\alpha$ là?

A.Âm

B.Dương

C.Không xác định

D.Bằng 0

Câu 4.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$

B.$x = \pi - \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

C.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

D.$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 5.Gửi $1000$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $8\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $3$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

A.$1000$

B.$\dfrac{157464}{125}$

C.$1240$

D.$1080$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=3, d=-1

A.$u_6 = -3$

B.$u_6 = -2$

C.$u_6 = 18$

D.$u_6 = -1$

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công bội $q = - \dfrac{1}{2}$. Tính $S_{5}$ — tổng $5$ số hạng đầu.

A.$S_{5} = - \dfrac{11}{16}$

B.$S_{5} = \dfrac{1}{32}$

C.$S_{5} = -5$

D.$S_{5} = \dfrac{33}{32}$

Câu 8.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -4$, $u_{n+1} = -1 u_n - 1$. Tính $u_{6}$.

A.$u_{6} = 2$

B.$u_{6} = 3$

C.$u_{6} = 4$

D.$u_{6} = 6$

Câu 9.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 6}{-x + 5}$.

A.$L = 0$

B.$L = -\infty$

C.$L = +\infty$

D.$L = -2$

Câu 10.Đổi $\dfrac{\pi}{6}$ rad sang độ.

A.$15^\circ$

B.$60^\circ$

C.$150^\circ$

D.$30^\circ$

Câu 11.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $2$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\dfrac{1}{4}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

A.$S = \dfrac{2}{3}$

B.$S = \dfrac{8}{3}$

C.$S = 2$

D.$S = \dfrac{10}{3} \, \text{m}$

Câu 12.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.

A.$m \in \mathbb{R}$

B.$|m| \geq \sqrt{3}$

C.$|m| \leq \sqrt{3}$

D.$|m| > \sqrt{3}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

a)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng $(P)$ có vô số mặt phẳng song song với $(P)$.

b)Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

c)Hai mặt phẳng phân biệt nếu không cắt nhau thì song song với nhau.

d)Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P) \parallel (Q)$.

Câu 14.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giới hạn $\dfrac{0}{0}$ luôn bằng $0$.

b)$\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$ với $x \neq 2$.

c)$\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = 2 \cdot 2 = 4$.

d)Khi $x = 2$, tử và mẫu cùng bằng $0$ — dạng vô định $0/0$.

Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$u_{8} = 26$.

b)Khi $d = 0$, mọi số hạng bằng nhau và $S_n = n u_1$.

c)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

d)$S_{10} = 185$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính giá trị $\sin \dfrac{\pi}{6}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(3x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và công sai $d = -3$. Tính $u_{8}$.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án