Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	1	·	4	18,2%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	7	1	1	9	40,9%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	3	1	·	5	22,7%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	3	1	·	·	4	18,2%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $A'B'$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Trùng nhau

C.Có (song song)

Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

B.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.

C.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

D.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.

Câu 3.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

B.Chỉ cắt hoặc song song

C.Cắt, Song song, Vuông góc

D.Chỉ song song hoặc trùng

Câu 4.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$ thuộc loại nào?

A.Bậc hai theo $\sin x$

B.Đẳng cấp bậc hai

C.Phương trình lượng giác cơ bản

D.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

Câu 5.Tính $\displaystyle\lim \left[-2 + 5 \cdot \left(\dfrac{2}{5}\right)^n\right]$.

A.$L = -2$

B.$L = 5$

C.$L = +\infty$

D.$L = 3$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-5, q=2

A.$u_6 = -80$

B.$u_6 = 5$

C.$u_6 = -320$

D.$u_6 = -160$

Câu 7.Một rạp hát có $15$ hàng ghế. Hàng đầu có $30$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $2$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

A.670

B.450

C.660

D.655

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -11$, công sai $d = -7$. Tính $u_{10}$.

A.$u_{10} = -106$

B.$u_{10} = -81$

C.$u_{10} = -74$

D.$u_{10} = 52$

Câu 9.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$

B.$x = \pi - \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

C.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

D.$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 10.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

A.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

B.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại

C.$f$ khả vi tại $x_0$

D.$f(x_0)$ xác định

Câu 11.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$, công bội $q = \dfrac{1}{3}$. Tính $S_{4}$ — tổng $4$ số hạng đầu.

A.$S_{4} = \dfrac{1}{81}$

B.$S_{4} = 4$

C.$S_{4} = - \dfrac{80}{81}$

D.$S_{4} = \dfrac{40}{27}$

Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -4$, $u_{n+1} = -1 u_n + 5$. Tính $u_{5}$.

A.$u_{5} = -8$

B.$u_{5} = -5$

C.$u_{5} = -3$

D.$u_{5} = -4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm $f$ liên tục tại $x = 3$.

b)Với $x \neq 3$, $f(x) = x + 3$ (rút gọn).

c)Phân thức $P(x)/Q(x)$ liên tục trên tập xác định của nó.

d)$\lim\limits_{x \to 3} f(x) = 6$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì luôn song song với nhau.

b)Hai đường thẳng song song xác định duy nhất một mặt phẳng.

c)Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

d)Hai đường thẳng phân biệt nằm trong cùng một mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Câu 15.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dãy $(u_n)$ là dãy tăng.

b)$u_1 = 1$.

c)$\lim u_n = 0$.

d)Dãy $u_n = (-1)^n$ là dãy đơn điệu.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)$f(0) = \sqrt{3}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x + \cos x = 0$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 18.Một quần thể vi khuẩn có $100$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $2$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 19.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x + 5}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 20.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án