Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	1	·	4	18,2%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	7	1	1	10	45,5%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	2	1	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	2	·	·	4	18,2%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $AD$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-5, d=5

A.$u_6 = 15$

B.$u_6 = -30$

C.$u_6 = 25$

D.$u_6 = 20$

Câu 3.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?

A.$2\pi$

B.$4\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$\pi$

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.

B.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

C.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.

D.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

Câu 5.Tính $\lim (1/3)^n$.

A.$-\infty$

B.$1$

C.$+\infty$

D.$0$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-5, q=2

A.$u_6 = -80$

B.$u_6 = 5$

C.$u_6 = -320$

D.$u_6 = -160$

Câu 7.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 8$, công sai $d = -1$. Tính $u_{19}$.

A.$u_{19} = 26$

B.$u_{19} = 143$

C.$u_{19} = -11$

D.$u_{19} = -10$

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 3$. Tính $S_{20}$ — tổng $20$ số hạng đầu.

A.$S_{20} = -100$

B.$S_{20} = 940$

C.$S_{20} = 473$

D.$S_{20} = 470$

Câu 9.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

A.Hai mặt phẳng cùng cắt một mặt phẳng thứ ba thì song song.

B.Một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì song song với mặt phẳng kia.

C.Hai mặt phẳng song song luôn có giao tuyến.

D.Mọi hai mặt phẳng đều song song.

Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.

A.$m \in \mathbb{R}$

B.$|m| \leq \sqrt{3}$

C.$|m| > \sqrt{3}$

D.$|m| \geq \sqrt{3}$

Câu 11.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

A.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại

B.$f(x_0)$ xác định

C.$f$ khả vi tại $x_0$

D.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 + 5n + 7$. Tính $u_{7}$.

A.$u_{7} = 70$

B.$u_{7} = -49$

C.$u_{7} = -56$

D.$u_{7} = 28$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=-2, d=-3

a)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = -40$.

b)Số hạng $u_5 = -14$.

c)Số hạng $u_{10} = -29$.

d)Công sai $d = 3$.

Câu 14.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giới hạn $\dfrac{0}{0}$ luôn bằng $0$.

b)Có thể dùng định lí Bezout để phân tích $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$.

c)Để khử dạng $0/0$, không cần biến đổi mà có thể thay $x = a$ ngay.

d)$\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = 2 \cdot 2 = 4$.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Trong không gian, nếu hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song với nhau.

b)Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

c)Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai).

d)Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì luôn song song với nhau.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f(0) = \sqrt{3}$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

d)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{2} = 0$ và $u_{6} = 20$. Tìm công sai $d$.

Câu 18.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x + \cos x = 0$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 19.Một quần thể vi khuẩn có $500$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $4$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.CSN $u_1 = -1$, $q = 0.5$. Tính $S_{3}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án