Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 011

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	1	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	2	1	7	31,8%
Vectơ	1	4	2	·	7	31,8%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 011

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-2; 5) và B(4; -3) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (6; -8)$

B.$\vec{AB} = (-6; 8)$

C.$\vec{AB} = (4; -3)$

D.$\vec{AB} = (2; 2)$

Câu 2.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.9

B.7

C.6

D.8

Câu 3.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a + 3$ và $b + 3$?

A.$a + 3 < b + 3$

B.$a + 3 \geq b + 3$ (chỉ \geq, có thể bằng)

C.$a + 3 > b + 3$

D.$a + 3 = b + 3$

Câu 4.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

Câu 5.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 6, b = 8, c = 10$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 12$

B.$S = 48$

C.$S = 480$

D.$S = 24$

Câu 6.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;3) và b=(3;3) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -18$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$

Câu 7.Cho $\vec{a} = (-2; -5)$. Tính $2\vec{a}$.

A.$(0; -3)$

B.$(-4; -5)$

C.$(2; 2)$

D.$(-4; -10)$

Câu 8.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=3, c=4, góc A = 90°

A.$a = 5$

B.$a = 7$

C.$a = 1$

D.$a = \sqrt{25}$

Câu 9.Tính $\sin 135^\circ$.

A.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$1$

D.$0$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 10$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 5$

B.$R = 11$

C.$R = 10$

D.$R = 20$

Câu 11.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{BA}$

B.$\overrightarrow{CB}$

C.$\overrightarrow{CA}$

D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 12.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x - y < 0 \\ -3x + 3y < 2 \end{cases}$?

A.$(1; 1)$

B.$(-2; -6)$

C.$(1; 3)$

D.$(-5; -6)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Phương sai luôn không âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.

b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

c)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$.

d)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BA}$.

Câu 15.Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ và $B = \{3; 4; 5; 6\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$A \cap B = \{3; 4\}$.

b)$A \cap B = \emptyset$.

c)$B \subseteq A$.

d)$|A| = 4$ và $|B| = 4$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 19.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án