Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	3	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	1	1	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	3	2	1	8	36,4%
Vectơ	·	3	1	·	4	18,2%
Thống kê	2	·	1	·	3	13,6%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ có $b = 3$, $c = 4$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).

A.$a = 1$

B.$a = 7$

C.$a = 6$

D.$a = 5$

Câu 2.Tính trung vị của mẫu số liệu: $12, 17, 21, 23, 24, 26$.

A.$M_e = 26$

B.$M_e = \dfrac{41}{2}$

C.$M_e = 12$

D.$M_e = 22$

Câu 3.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Tổng hai số chẵn là số lẻ.

B.Số 0 là số nguyên dương.

C.Mọi tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

D.Số 9 chia hết cho 3.

Câu 4.Tam giác $ABC$ có $a = 10$, $A = 30^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 10$

B.$b = 20 \sqrt{2}$

C.$b = 10 \sqrt{2}$

D.$b = 5 \sqrt{2}$

Câu 5.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $8, 10, 4, 4, 9$.

A.$S^2 = 7$

B.$S^2 = \dfrac{37}{5}$

C.$S^2 = 32$

D.$S^2 = \dfrac{32}{5}$

Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-3; 5) và B(-4; -1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-4; -1)$

B.$\vec{AB} = (-7; 4)$

C.$\vec{AB} = (1; 6)$

D.$\vec{AB} = (-1; -6)$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 9, c = 14$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 63$

B.$S = 63 \sqrt{3}$

C.$S = 126$

D.$S = \dfrac{63 \sqrt{3}}{2}$

Câu 8.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Vectơ không có hướng tùy ý.

B.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 9.Cho $A = \{6, 8, 10, 11, 14\}, B = \{1, 2, 5, 8, 10\}$. Tìm $A \setminus B$.

A.$\{8, 10\}$

B.$\{6, 11, 14\}$

C.$\{1, 2, 5, 6, 8, 10, 11, 14\}$

D.$\{1, 2, 5\}$

Câu 10.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 431$. Một phép đo cho kết quả $a = 429$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = -2$

B.$\Delta = 2$

C.$\Delta = 860$

D.$\Delta = 431$

Câu 11.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\cos\alpha$.

A.$\dfrac{5}{13}$

B.$- \dfrac{5}{13}$

C.$\dfrac{12}{13}$

D.$- \dfrac{12}{13}$

Câu 12.Cho bất phương trình $-2x + y > -9$. Cặp $(4; 7)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

A.Không thuộc miền nghiệm

B.Chỉ thuộc đường biên

C.Không xác định được

D.Có thuộc miền nghiệm

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$ là công thức tính diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa.

b)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

c)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

d)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ và $\vec{v} = (-4; 4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

b)Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ.

c)$\vec{u} \cdot \vec{u} = |\vec{u}|^2 = 5$.

d)$\vec{v} \cdot \vec{u} = 4$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 18.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=10, A=60°

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án