Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	4	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	2	2	1	7	31,8%
Vectơ	1	3	1	·	5	22,7%
Thống kê	·	1	1	·	2	9,1%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-3; 5) và B(-4; -1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-4; -1)$

B.$\vec{AB} = (-7; 4)$

C.$\vec{AB} = (1; 6)$

D.$\vec{AB} = (-1; -6)$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 3, c = 5$, góc $A = 60°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

A.$a = 8$

B.$a = \sqrt{34}$

C.$a = 2$

D.$a = \sqrt{19}$

Câu 3.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$5 > 3$

B.$|-3| < 2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$-7 > -2$

Câu 4.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 3, b = 4, c = 5$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 12$

B.$S = 60$

C.$S = 7$

D.$S = 6$

Câu 5.Cho bất phương trình $5x - 4y < 7$. Cặp $(-1; -5)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

A.Không thuộc miền nghiệm

B.Không xác định được

C.Chỉ thuộc đường biên

D.Có thuộc miền nghiệm

Câu 6.Cho $\vec{a} = (-2; -5)$ và $\vec{b} = (-1; 4)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-2;-5) và b=(-1;4) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 22$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -4$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -3$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -18$

Câu 7.Tính trung vị của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 15, 16, 19, 25$.

A.$M_e = 15$

B.$M_e = 3$

C.$M_e = 25$

D.$M_e = 13$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 8$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 8$

B.$R = 4$

C.$R = 4 \sqrt{3}$

D.$R = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

Câu 9.Mệnh đề chứa biến "$|x| \geq 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Vectơ là một số thực.

B.Hai vectơ luôn cùng phương.

C.Vectơ không có độ dài bằng 0 và có hướng tùy ý.

D.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 11.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 431$. Một phép đo cho kết quả $a = 429$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = -2$

B.$\Delta = 2$

C.$\Delta = 860$

D.$\Delta = 431$

Câu 12.Tập hợp có $6$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.65

B.36

C.12

D.64

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mệnh đề $P: \forall x \in \mathbb{N}, x \geq 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P$ và $\bar P$ luôn có cùng giá trị chân lí.

b)Phủ định của $P$ là $\bar P: \exists x \in \mathbb{N}, x < 1$.

c)Mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng và $Q$ sai.

d)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar{P}(x)$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 12$, $a = BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 13$.

b)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.

c)$\sin A = 1$.

d)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

Câu 15.Cho tam giác $\triangle MNP$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{NM}$.

b)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM} = \vec{0}$.

c)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PM} = \vec{0}$.

d)$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = \overrightarrow{PN}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 6$ và $\widehat A = 30^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=6, A=30°

Câu 19.Cho mẫu số liệu $1, 2, 3, 6, 7$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án