Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	3	·	·	5	22,7%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	1	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	2	2	1	5	22,7%
Vectơ	1	4	2	·	7	31,8%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 1) và v=(0, 4)

A.$(0; 4)$

B.$(2; 5)$

C.$(2; 1)$

D.$(2; -3)$

Câu 2.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Câu 3.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = intersection

A.$A \setminus B$

B.$B \setminus A$

C.$A \cup B$

D.$A \cap B$

Câu 4.Cho bất phương trình $-x + y \geq -5$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(5; -1)$

B.$(6; -4)$

C.$(6; -6)$

D.$(1; -4)$

Câu 5.Cho nhóm $[5; 10)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?

A.$x_i = \dfrac{15}{2}$

B.$x_i = 5$

C.$x_i = 11$

D.$x_i = 10$

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=10, c=7, góc A=30°

A.$S = 70$

B.$S = 35$

C.$S = \dfrac{37}{2}$

D.$S = \dfrac{35}{2}$

Câu 7.Cho $\vec{a} = (-11; -10)$ và $\vec{b} = (-10; -1)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

A.$(-21; -11)$

B.$(-20; -11)$

C.$(110; 10)$

D.$(-1; -9)$

Câu 8.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-5; -4) và B(-4; 1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (1; 5)$

B.$\vec{AB} = (-4; 1)$

C.$\vec{AB} = (-9; -3)$

D.$\vec{AB} = (-1; -5)$

Câu 9.Làm tròn số $27.682$ đến hàng đơn vị.

A.$27$

B.$27.7$

C.$28.0$

D.$27.68$

Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$-3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$ và độ dài gấp ba.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

D.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.

A.$a = 6$

B.$a = 13$

C.$a = 8$

D.$a = 7$

Câu 12.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Số 7 là số nguyên tố.

B.$\sqrt{4} = -2$.

C.Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có nghiệm thực.

D.Số 0 là số nguyên dương.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $3, 3, 5, 8, 11$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung vị ít chịu ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn trung bình.

b)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 6$.

c)Mốt của mẫu là $3$.

d)Số trung bình của mẫu là $6,2$.

Câu 14.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 = -1$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề sai.

b)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề sai.

d)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

Câu 15.Cho hình bình hành $MNPQ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ cùng phương thì luôn cùng hướng.

b)$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{PQ}$ cùng phương.

c)$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{NM}$ là hai vectơ đối nhau.

d)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PQ}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 45°

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 5, 12, 13 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án