Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 010 - năm 2025

Câu 1.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 2.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 3.Vectơ-không có độ dài bằng?

Câu 4.Tính trung vị của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 15, 16, 19, 25$.

Câu 5.Tập hợp có $2$ phần tử có bao nhiêu tập con?

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 7.Tính $\sin 120^\circ$.

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $b = 5, c = 12$, góc $A = 90°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

Câu 9.Cho bất phương trình $2x - 5y < 1$. Cặp $(-8; -7)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 10.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 737$. Một phép đo cho kết quả $a = 736$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

Câu 11.Mệnh đề chứa biến "$x + 1 > 0$" đúng khi nào?

Câu 12.Cho $\vec{a} = (-11; -10)$ và $\vec{b} = (-10; -1)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 13.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-3; 4)$ và $\vec{b} = (1; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$" là Đúng hay Sai?

Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $5, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 19.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?