Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 008 - năm 2025

Câu 1.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

Câu 2.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 3, c = 4$, góc $A = 90°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

Câu 4.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 5.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

Câu 6.Cho $\vec{a} = (7; 7)$ và $\vec{b} = (-7; -6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 7.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Câu 8.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\cos\alpha$.

Câu 9.Cho bất phương trình $-x + 3y \geq 11$. Cặp $(8; -9)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 10.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

Câu 11.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 12.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 13.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 14.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[20; 30)$: tần số $4$; $[30; 40)$: tần số $8$; $[40; 50)$: tần số $6$; $[50; 60)$: tần số $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình bình hành $MNPQ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)