Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	2	1	7	31,8%
Vectơ	1	3	1	·	5	22,7%
Thống kê	·	2	1	·	3	13,6%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $\vec{a} = (-4; -3)$ và $\vec{b} = (-6; 5)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-4;-3) và b=(-6;5) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -8$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 39$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -2$

Câu 2.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.

A.$\dfrac{4}{5}$

B.$- \dfrac{4}{5}$

C.$- \dfrac{3}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Câu 3.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$2^3 > 3^2$

C.$\sqrt{4} = 2$

D.$-7 > -2$

Câu 4.Cho bất phương trình $x + 2y \geq -8$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(-4; -5)$

B.$(-2; -4)$

C.$(-4; -4)$

D.$(6; -3)$

Câu 5.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.8

B.9

C.7

D.6

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=7, c=4, góc A=45°

A.$S = 14$

B.$S = 7 \sqrt{2}$

C.$S = 28$

D.$S = 14 \sqrt{2}$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=3, c=5, góc A = 60°

A.$a = 8$

B.$a = \sqrt{34}$

C.$a = 2$

D.$a = \sqrt{19}$

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ luôn cùng phương.

B.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

C.Vectơ là một số thực.

D.Hai vectơ bằng nhau khi có cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 9.Làm tròn số $17.193$ đến hàng đơn vị.

A.$17$

B.$17.2$

C.$17.0$

D.$17.19$

Câu 10.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 15, 20$.

A.$S^2 = \dfrac{56}{5}$

B.$S^2 = 14$

C.$S^2 = 56$

D.$S^2 = \dfrac{61}{5}$

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

D.$-\vec{u}$ là vectơ đối của $\vec{u}$.

Câu 12.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.

A.$M_e = 2$

B.$M_e = 8$

C.$M_e = 6$

D.$M_e = 7$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Venn vùng tô = union

a)Vùng tô đậm chứa toàn bộ $A$.

b)Vùng tô đậm là tập rỗng nếu $A \cap B = \emptyset$.

c)Vùng tô đậm biểu diễn $A \cap B$.

d)Vùng tô đậm biểu diễn $A \cup B$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong tam giác, $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos A$.

b)Định lí cosin chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

c)Hệ quả: $\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.

d)Khi $A = 90^\circ$ thì $a^2 = b^2 + c^2$ (Pytago).

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1)$ và $\vec{v} = (-3; -1)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc nhọn.

b)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc tù.

c)$|\vec{u}|^2 = 5$.

d)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x - 2y \leq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên là $-2x - 2y = -3$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 18.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án