Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	1	·	·	1	4,5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	2	1	1	5	22,7%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	2	1	6	27,3%
Vectơ	2	4	1	·	7	31,8%
Thống kê	1	1	1	·	3	13,6%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.

A.$11$

B.$10$

C.$20$

D.$9$

Câu 2.Tính trung vị của mẫu số liệu: $3, 6, 12, 22, 24$.

A.$M_e = \dfrac{67}{5}$

B.$M_e = 12$

C.$M_e = 3$

D.$M_e = 24$

Câu 3.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{BA}$

B.$\overrightarrow{CB}$

C.$\overrightarrow{CA}$

D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 4.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=5, c=7, góc A = 60°

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Câu 5.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$2^3 > 3^2$

C.$\sqrt{4} = 2$

D.$-7 > -2$

Câu 6.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;3) và b=(1;4) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -15$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -9$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 5$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 10$

B.$R = 6$

C.$R = \dfrac{5}{2}$

D.$R = 5$

Câu 8.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ($n=6$), $[5; 10)$ ($n=2$), $[10; 15)$ ($n=5$). Tính trung bình $\bar{x}$.

A.$\bar{x} = \dfrac{211}{26}$

B.$\bar{x} = \dfrac{185}{2}$

C.$\bar{x} = \dfrac{185}{26}$

D.$\bar{x} = 13$

Câu 9.Cho hai điểm $A(3; -3)$ và $B(5; -2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(2; 1)$

B.$M(3; -3)$

C.$M(8; -5)$

D.$M(4; - \dfrac{5}{2})$

Câu 10.Cho $\vec{a} = (-2; -5)$. Tính $2\vec{a}$.

A.$(0; -3)$

B.$(-4; -5)$

C.$(2; 2)$

D.$(-4; -10)$

Câu 11.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Toàn mặt phẳng

B.Không bị chặn

C.Một điểm duy nhất

D.Bị chặn (đa giác kín)

Câu 12.Cho bất phương trình $-3x + 4y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(-1; 6)$

B.$(1; 6)$

C.$(-6; -4)$

D.$(4; 3)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình bình hành $MNPQ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{MQ}| = |\overrightarrow{MN}| + |\overrightarrow{MQ}|$.

b)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{QP}$.

c)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{MQ}$.

d)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PQ}$.

Câu 14.Cho số đúng $\bar{a} = 2,71$ và số gần đúng $a = 2,7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số tuyệt đối $\Delta_a = a - \bar{a} = -0,01$ (không lấy giá trị tuyệt đối).

b)Sai số tuyệt đối $\Delta_a = |a - \bar{a}| = 0,01$.

c)Sai số tương đối $\delta_a = \dfrac{\Delta_a}{|a|} = \dfrac{0,01}{2,7}$.

d)Số gần đúng $a = 2,7$ là chính xác hơn nếu $\Delta_a$ nhỏ hơn.

Câu 15.Cho góc $\alpha = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $\alpha = 60^\circ$, $\cos\alpha < 0$.

b)$\cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$.

c)$\sin^2 60^\circ + \cos^2 60^\circ = 1$.

d)$\sin(120^\circ) = \sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 18.Cho mẫu số liệu $1, 2, 3, 6, 7$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $5, 7, 9$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác với cạnh 9 (lớn nhất), 7, 5

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $180$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $15$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $250$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $15$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án