Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 002 - năm 2025
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 7$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 2.Tìm trung vị của dãy số đã sắp xếp tăng dần: $5, 12, 16, 18, 19, 20, 30$.
Câu 3.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a + 3$ và $b + 3$?
Câu 4.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 5.Vectơ-không có độ dài bằng?
Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.
Câu 8.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ($n=2$), $[5; 10)$ ($n=2$), $[10; 15)$ ($n=2$). Tính trung bình $\bar{x}$.
Câu 9.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là:
Câu 10.Cho bất phương trình $-5x - 7y \geq -4$. Cặp $(-6; 7)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 4$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 12.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 6$, $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ và $B = \{2; 4; 6; 8; 10\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 20.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)