Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	3	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	1	1	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	3	2	1	6	27,3%
Vectơ	3	3	1	·	7	31,8%
Thống kê	1	1	1	·	3	13,6%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 1) và v=(0, 4)

A.$(0; 4)$

B.$(2; 5)$

C.$(2; 1)$

D.$(2; -3)$

Câu 2.Cho $\vec{a} = (6; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.

A.$(-24; 3)$

B.$(-24; -12)$

C.$(2; -1)$

D.$(-4; -4)$

Câu 3.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $8, 10, 4, 4, 9$.

A.$S^2 = 7$

B.$S^2 = \dfrac{37}{5}$

C.$S^2 = 32$

D.$S^2 = \dfrac{32}{5}$

Câu 4.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.$\sqrt{4} = -2$.

B.Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có nghiệm thực.

C.Bình phương của một số thực luôn không âm.

D.Số 0 là số nguyên dương.

Câu 5.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Vectơ không có hướng tùy ý.

B.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(1; -3) và B(2; -5) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-1; 2)$

B.$\vec{AB} = (2; -5)$

C.$\vec{AB} = (3; -8)$

D.$\vec{AB} = (1; -2)$

Câu 7.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;3) và b=(3;3) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -18$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$

Câu 8.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.9

B.7

C.6

D.8

Câu 9.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

A.$R = \dfrac{15}{2}$

B.$R = 15 \sqrt{2}$

C.$R = 15$

D.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

A.$\widehat{A} = 90^\circ$

B.$\widehat{A} = 120^\circ$

C.$\widehat{A} = 30^\circ$

D.$\widehat{A} = 60^\circ$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 8, b = 15, c = 17$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 60$

B.$S = 20$

C.$S = 120$

D.$S = 2040$

Câu 12.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mẫu có $6$ phần tử (chẵn) nên trung vị là trung bình hai phần tử ở giữa.

b)Trung vị bằng phần tử thứ $3$ trong dãy đã sắp xếp.

c)Trung bình luôn lớn hơn trung vị.

d)Trung vị của mẫu là $3,5$.

Câu 14.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.

b)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.

c)$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{AD}|$.

d)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.

Câu 15.Cho hai mệnh đề $P$: "$2$ là số chẵn" và $Q$: "$3$ là số chẵn". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P \wedge Q$ đúng.

b)Mệnh đề $P$: "$2$ là số chẵn" là một mệnh đề đúng.

c)Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là sai.

d)Mệnh đề $Q$: "$3$ là số chẵn" là một mệnh đề sai.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x + 2y < -1

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên là $-2x + 2y = -1$.

c)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $7, 9, 12$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác với cạnh 12 (lớn nhất), 9, 7

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 19.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án