Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	3	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	2	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	2	·	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	1	1	1	4	18,2%
Vectơ	1	·	1	·	2	9,1%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Xác suất	3	1	·	·	4	18,2%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -21$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 21$

Câu 2.Tung $2$ đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là?

A.8

B.5

C.4

D.3

Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = -x - 3$

B.$y = -x^3 - 3$

C.$y = \dfrac{1}{x} - 1$

D.$y = -x^2 - 3x - 1$

Câu 4.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.

A.$a = 6$

B.$a = 13$

C.$a = 8$

D.$a = 7$

Câu 5.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là:

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

C.Mệnh đề ban đầu đúng.

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

Câu 6.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính $P(A \cup B)$.

A.$P(A \cup B) = \dfrac{4}{63}$

B.$P(A \cup B) = \dfrac{32}{63}$

C.$P(A \cup B) = 1$

D.$P(A \cup B) = \dfrac{383}{630}$

Câu 7.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng $6$.

A.$P = \dfrac{5}{36}$

B.$P = \dfrac{5}{12}$

C.$P = \dfrac{5}{6}$

D.$P = \dfrac{1}{6}$

Câu 8.Tìm trung vị của dãy số: $1; 3; 7; 9; 15$.

A.$M_e = 15$

B.$M_e = 8$

C.$M_e = 1$

D.$M_e = 7$

Câu 9.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 912$. Một phép đo cho kết quả $a = 914$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 914$

B.$\Delta = 912$

C.$\Delta = 1826$

D.$\Delta = 2$

Câu 10.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Tính $\cos\alpha$.

A.$\dfrac{4}{5}$

B.$- \dfrac{3}{5}$

C.$- \dfrac{4}{5}$

D.$\dfrac{3}{5}$

Câu 11.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng khi $x > -1$

Câu 12.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -2x^2 + 9x - 5$.

A.$x = \dfrac{9}{4}$

B.$x = - \dfrac{9}{4}$

C.$x = -9$

D.$y = \dfrac{9}{4}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số bậc hai $y = -(x - 2)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ tại $x = 2$.

b)Toạ độ đỉnh của parabol là $I(2; -3)$.

c)Khi $a = -1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ tại $x = 2$.

d)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

Câu 14.Một phép đo cho kết quả $a = 100,5$ với độ chính xác $d = 0,5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số tuyệt đối là $|a - \bar{a}|$ (luôn không âm).

b)Khi làm tròn, ta giữ lại các chữ số tới hàng yêu cầu và làm tròn chữ số sau.

c)Sai số tương đối là $\Delta_a / |a|$.

d)Sai số tuyệt đối có thể âm.

Câu 15.Cho đường thẳng $\Delta: 2x + 2y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng có vectơ pháp tuyến $(2; 2)$.

b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (2; 2)$.

c)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

d)Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến bằng $0$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ độc lập, $P(A) = \dfrac{3}{5}$, $P(B) = \dfrac{4}{10}$. Tính $P(A \cap B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 19.Cho mẫu số liệu $1, 2, 3, 6, 7$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 3$, $CA = 4$, $AB = 5$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 3, 4, 5 và đường tròn nội tiếp

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $180$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $15$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $250$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $15$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án