Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - đề 006 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.
Câu 2.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:
Câu 3.Cho $A = \{2, 5, 10\}, B = \{4, 6, 8, 9, 10\}$. Tìm $A \cup B$.
Câu 4.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\cos\alpha$.
Câu 5.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{15} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?
Câu 6.Đường cong $(y^2 = 4x)$ là?
Câu 7.Cho $f(x) = -x^2 + 2x - 3$ và $x_0 = -1$. Tìm dấu của $f(x_0)$.
Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 4$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 9.Tam giác $ABC$ có $b = 7$, $c = 8$, $\widehat{A} = 120^\circ$. Tính $a$.
Câu 10.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $3a$ và $3b$?
Câu 11.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?
Câu 12.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = x^2 - 5x + 4$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $8$".
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)