[Đề 114] - Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	2	·	·	2	9,1%
Hàm số bậc nhất	2	2	·	·	4	18,2%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	1	·	3	13,6%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	·	1	·	1	4,5%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	·	2	·	1	3	13,6%
Đường tròn	1	2	1	·	4	18,2%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	2	·	·	2	9,1%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 114

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $\begin{cases} -2x - 3y = -20 \\ x - 3y = -8 \end{cases}$?

A.$(4; 4)$

B.$(-4; 4)$

C.$(4; -4)$

D.$(5; 4)$

Câu 2.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 4x - 3y = -25 \\ x + 5y = 11 \end{cases}$.

A.$(x; y) = (3; -4)$

B.$(x; y) = (-4; 3)$

C.$(x; y) = (4; -3)$

D.$(x; y) = (-3; 3)$

Câu 3.Quan sát hình vẽ: tia tiếp tuyến tại $A$ và dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau một góc. Biết cung $AB$ có số đo là $140^\circ$. Tính số đo góc đó.

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung BA, cung = 140°

A.$70^\circ$

B.$140^\circ$

C.$40^\circ$

D.$280^\circ$

Câu 4.Quan sát đồ thị đường thẳng $y = ax + b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:

Đồ thị y = 2x + (1)

A.$a = -2$

B.$a = 2$

C.$a = 3$

D.$a = 1$

Câu 5.Cho hàm số $f(x) = 5x - 3$. Tính $f(1)$.

A.$f(1) = -10$

B.$f(1) = 5$

C.$f(1) = 3$

D.$f(1) = 2$

Câu 6.Quan sát đồ thị hai đường thẳng cắt nhau trong hình. Toạ độ điểm giao $I$ là:

Hai đường thẳng y=-1x+-5 và y=-3x+-9

A.$I(-2; -3)$

B.$I(2; 3)$

C.$I(-3; -2)$

D.$I(-2; -2)$

Câu 7.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Hai đường tròn (O;5) và (O';3) — intersect

A.Ngoài nhau (0 điểm chung)

B.Tiếp xúc ngoài (1 điểm chung)

C.Tiếp xúc trong (1 điểm chung)

D.Cắt nhau (2 điểm chung)

Câu 8.Cho đường tròn $(O; 5)$ và đường thẳng $\Delta$ có khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$ là $7$. Vị trí tương đối của $\Delta$ và $(O)$?

A.Tiếp xúc (1 điểm chung)

B.Vuông góc

C.Cắt nhau (2 điểm chung)

D.Không cắt (0 điểm chung)

Câu 9.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{5}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$.

A.$\dfrac{5(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{8}$

B.$\dfrac{5}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

C.$5\sqrt{2}$

D.$\dfrac{5(\sqrt{5} - \sqrt{3})}{2}$

Câu 10.Lục giác đều có cạnh $3$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 3$

B.$R = 6$

C.$R = \dfrac{3}{2}$

D.$R = 3 \sqrt{3}$

Câu 11.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 4$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính cạnh kề $AB$ của góc $B$.

A.$x = 4$

B.$x = 1 + 2 \sqrt{3}$

C.$x = 2$

D.$x = 2 \sqrt{3}$

Câu 12.Tính diện tích mặt cầu có bán kính $r = 3$.

A.$S = 108\pi$

B.$S = 9\pi$

C.$S = 36\pi$

D.$S = 18\pi$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho số $a = 27$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt[3]{27}$ không tồn tại trong $\mathbb{R}$ (do 27 âm).

b)$\sqrt[3]{3^3} = 3$.

c)$\sqrt[3]{a^3} = |a|$ với mọi $a$.

d)$\sqrt[3]{27} = -3$.

Câu 14.Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 2$ và $R' = 2R = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số $V_2 / V_1 = 8$.

b)Khi tăng $R$ gấp đôi, diện tích mặt cầu tăng gấp 2 lần.

c)Diện tích mặt cầu bán kính $2R$ là $S_2 = 64\pi$.

d)Mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều một điểm $O$ cho trước.

Câu 15.Cho góc $\alpha = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$.

b)$\sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

c)$\sin 60^\circ > 1$.

d)$\tan 60^\circ = \dfrac{\sin 60^\circ}{\cos 60^\circ}$.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 8$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 17$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$OK \perp AB$ và $M$ là trung điểm của $AB$.

b)Bốn điểm $C, M, O, D$ cùng thuộc một đường tròn.

c)Đường thẳng $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $KO$.

d)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Rút ngẫu nhiên 1 quân từ bộ 52 quân. Tính xác suất "rút được lá có hình (J, Q, K)". (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Đa giác lồi $6$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 19.Tìm $m$ để hai đường thẳng $y = (m - 1)x - 6$ và $y = -2x + 5$ song song với nhau.

Câu 20.Cho phương trình $-x^2 - 3x + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.

Câu 21.Tổng hai số bằng $30$. $3$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $113$. Tìm số nhỏ.

Câu 22.Một tháp cao $56$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 56 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 30° và 20°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải