[Đề 113] - Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\widehat{A} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 2.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-3; 6)$ và $B(5; -18)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:
Câu 3.Tìm $x$ để $f(x) = 3x - 9 = 0$.
Câu 4.Hình vuông cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Câu 5.Trên biểu đồ hình quạt, một phần có cung tròn $60^\circ$. Phần đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số?
Câu 6.Quan sát đồ thị hai đường thẳng cắt nhau trong hình. Toạ độ điểm giao $I$ là:
Câu 7.Đường tròn $(O; 3)$ và đường thẳng có khoảng cách $d = 0$ từ tâm $O$. Có bao nhiêu điểm chung?
Câu 8.Trong đường tròn $(O)$, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung có số đo $80^\circ$. Tính số đo góc đó.
Câu 9.Hình trụ có bán kính đáy $r = 8$ và chiều cao $h = 5$. Tính thể tích $V$.
Câu 10.Giải hệ phương trình $\begin{cases}x + y = 2 \\ x - y = -8\end{cases}$.
Câu 11.Rút gọn $4\sqrt{5} + \sqrt{45}$.
Câu 12.Cho hàm số $f(x) = -2x + 3$. Tính $f(4)$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = -3 \\ x - y = 1 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số bậc nhất $y = -2x + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho biểu thức $P = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 3$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 5$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Đa giác lồi $6$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Câu 18.Một phần trên biểu đồ hình quạt có số đo cung là $144^\circ$. Hỏi phần đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số? (Đáp số là số nguyên, không kèm dấu %)
Câu 19.Hình trụ có bán kính đáy $5$ cm và chiều cao $11$ cm. Tính diện tích xung quanh (dạng $k\pi$, ghi $k$).
Câu 20.Phương trình $x^2 + 9x + 20 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.
Câu 21.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{7})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Một tháp cao $59$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)