[Đề 111] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Cơ bản

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh đối $AC$ ($x$) của góc $B$.

Câu 2.Cho đường tròn $(O; 8)$ và điểm $M$ với $OM = 17$. Tiếp tuyến từ $M$ đến đường tròn tiếp xúc tại $A$. Tính $MA$.

Câu 3.Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, biết $\widehat{A} = 100^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

Câu 4.Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1: y = 2x + 3$ và $d_2: y = -4x + 9$.

Câu 5.Quan sát đồ thị đường thẳng $y = ax + b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:

Câu 6.Từ đỉnh một ngọn tháp cao $20$ m, một người nhìn xuống một chiếc thuyền với góc hạ $45^\circ$. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền.

Câu 7.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{5x + 12}$.

Câu 8.Cho phương trình $-3x + 5y = 7$. Cặp $(-4; -1)$ có phải là một nghiệm không?

Câu 9.Hai góc $\alpha$ và $90^\circ - \alpha$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: $\cos(90^\circ - \alpha) = ?$

Câu 10.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$.

Câu 11.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 12.Tam giác đều có cạnh $3$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 13.Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $2x -3y = -9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai điểm $A(-1; 1)$ và $B(-2; 5)$ trong mặt phẳng toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho biểu thức $P = (\sqrt{3} + \sqrt{7})(\sqrt{3} - \sqrt{7})$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Đa giác lồi $6$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 18.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tổng hai số bằng $32$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $110$. Tìm số nhỏ.

Câu 20.Hai đường tròn ở vị trí "đựng nhau" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 21.Tính $(\sqrt{7} + \sqrt{2})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)