[Đề 111] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Chương trình 11 ôn thi sớm · 22 câu

Câu 1.Cho hình chóp $S.ABC$, $M$ là trung điểm cạnh $SB$. Điểm $M$ KHÔNG thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 2.Điểm kiểm tra môn Toán của một số học sinh được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau (một tần số bị mờ, ký hiệu “?”): $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [5;7) & [7;9) & [9;11) & [11;13) & [13;15) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 2 & 11 & ? & 4 \\ \hline \end{array}$$ Biết số trung bình của mẫu bằng $9,8$ điểm. Giá trị của tần số còn thiếu là

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình chóp đều / tứ diện đều:

Câu 4.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

Câu 5.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

Câu 6.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và công bội $q = 4$. Giá trị của $u_2$ bằng

Câu 7.Một vật dao động có phương trình li độ $s(t) = 4\cos t$ (m, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t)$ của vật bằng:

Câu 8.Tính đạo hàm $(x^{2})'$.

Câu 9.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (hình bên). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng $(A'B'C'D')$?

Câu 10.Cho hàm số $f(x) = \log_{10} x$. Tính $f'(100)$ (với $\ln$ là logarit tự nhiên).

Câu 11.Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4}\left(x^2\right) - \log_{2} 2 = 0$ bằng?

Câu 12.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = (3x + 1)(x^2 - 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Khảo sát $1500$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh ở trong câu lạc bộ thể thao", $B$ là biến cố "học sinh biết bơi"): | Câu lạc bộ \ Bơi lội | Biết bơi | Không biết bơi | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Trong CLB | 495 | 330 | 825 | | Ngoài CLB | 405 | 270 | 675 | | Tổng | 900 | 600 | 1500 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x + 5}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tính $\lim \dfrac{6n - 7}{1n - 1}$.

Câu 20.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $4$ m. Biết thể tích nhà kho là $588$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 21.Mỗi người dùng đem lại $100$ triệu đồng doanh thu; chi phí phục vụ $x$ người dùng là $C(x) = 50\ln x + 200$ (triệu đồng). Trong năm công ty phục vụ đúng $39$ người dùng. Hỏi lợi nhuận đạt bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Dãy hình vuông lồng nhau: $C_1$ có cạnh $3$; với mỗi $n$, hình $C_{n+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình $C_n$. Gọi $S_{8}$ là tổng diện tích của $8$ hình vuông đầu tiên $C_1, C_2, \ldots, C_{8}$. Tính $128 \cdot S_{8}$.