[Đề 110] - Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $-2x^2 + 3x + 9 = 0$.
Câu 2.Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình $x^2 - 2x - 15 = 0$?
Câu 3.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $80^\circ$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.
Câu 4.Cho hàm số $f(x) = -2x - 1$. Tính $f(-3)$.
Câu 5.Quan sát hình nón trong hình vẽ với bán kính đáy và chiều cao được ghi. Tính độ dài đường sinh $l$.
Câu 6.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\widehat{A} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 7.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.
Câu 8.Quan sát hình vẽ: tia tiếp tuyến tại $A$ và dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau một góc. Biết cung $AB$ có số đo là $140^\circ$. Tính số đo góc đó.
Câu 9.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 20$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Tính cạnh kề $AB$ của góc $B$.
Câu 10.Tính $\sqrt[3]{216}$.
Câu 11.Cho phương trình $x^2 + x - 6 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2 \neq 0$. Tính $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}$.
Câu 12.Đường tròn $(O; 6)$ và đường thẳng có khoảng cách $d = 9$ từ tâm $O$. Có bao nhiêu điểm chung?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho biểu thức $A = \sqrt{75} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Một lớp khảo sát môn học yêu thích nhất của các học sinh. Kết quả: Toán $20\%$, Lí $30\%$, Hoá $25\%$, Sinh $25\%$ (biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 3$ và $R' = 2R = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Đa giác lồi $5$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Câu 18.Cho hàm số $f(x) = x - 5$. Tìm $x$ thoả $f(x) = -4$.
Câu 19.Cho phương trình $-x^2 + 3x + 9 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.
Câu 20.Hai đường tròn ở vị trí "ngoài nhau" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)
Câu 21.Tổng hai số bằng $35$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $116$. Tìm số lớn.
Câu 22.Một tháp cao $28$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)