[Đề 109] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Cơ bản

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	·	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	4	1	1	8	36,4%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	2	2	·	6	27,3%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	3	2	·	·	5	22,7%
Tổng	8	10	3	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	45,5%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 109

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-4, d=-1

A.$u_6 = -24$

B.$u_6 = -10$

C.$u_6 = -8$

D.$u_6 = -9$

Câu 2.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 12$.

A.$S = 78$

B.$S = 66$

C.$S = 84$

D.$S = 144$

Câu 3.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(A'B'C')$

B.$(AB'C')$

C.$(BB'C')$

D.$(ABC)$

Câu 4.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.

A.$-\infty$

B.$1$

C.$+\infty$

D.$0$

Câu 5.Giải phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi \text{ hoặc } x = \pi - (\dfrac{\pi}{4}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C.$x = -(\dfrac{\pi}{4}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

Câu 6.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

A.Song song, Trùng, Chéo

B.Cắt nhau (theo 1 đường thẳng), Song song, Trùng nhau

C.Cắt, Song song, Vuông góc

D.Chỉ cắt hoặc song song

Câu 7.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

B.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.

C.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.

D.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

A.$f(x) = \dfrac{1}{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

B.$f(x) = \sqrt{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

C.$f(x) = \tan x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

D.$f(x) = \sin x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 9.Cho dãy số $u_n = \dfrac{1}{n}$. Tính bị chặn của dãy?

A.Bị chặn trên (không bị chặn dưới)

B.Bị chặn dưới (không bị chặn trên)

C.Không bị chặn

D.Bị chặn

Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8)$.

A.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = 30$

B.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = -15$

C.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = 16$

D.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = 15$

Câu 11.Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1 = -1$ và công bội $q = - \dfrac{1}{2}$ bằng:

A.$S = - \dfrac{3}{2}$

B.$S = \dfrac{2}{3}$

C.$S = -2$

D.$S = - \dfrac{2}{3}$

Câu 12.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

B.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

C.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

D.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $100$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số vi khuẩn tăng theo cấp số cộng.

b)Số vi khuẩn sau mỗi chu kì tạo thành CSN với công bội $q = 2$.

c)$u_n = 100 \cdot 2^{n-1}$ là số vi khuẩn sau $(n-1)$ chu kì.

d)Sau $3$ chu kì (tức $3$ giờ), số vi khuẩn là $100 \cdot 2^{3} = 800$.

Câu 14.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$ và $\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\cos \alpha = -\dfrac{4}{5}$.

b)$\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1$ (với điều kiện xác định).

c)$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.

d)$\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo $AC'$ và đường chéo $BD'$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.

c)Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song và các cạnh bên song song với nhau.

d)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng $(ABB'A')$ song song với mặt phẳng $(DCC'D')$.

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{3}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{8}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính $\lim \dfrac{3n - 1}{5n + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một quần thể vi khuẩn có $500$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $4$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 19.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\cos^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -5} \dfrac{(x + 5)(x - 4)}{(x + 5)}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải