[Đề 105] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 2.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Câu 3.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?
Câu 4.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $b = -12, c = -16$. Tìm số còn lại.
Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n^2 - 4n + 1$. Tính $u_{7}$.
Câu 6.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $2$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 7.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?
Câu 8.Tính $\displaystyle\lim \left[-3 + 5 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.
Câu 9.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:
Câu 10.Đổi $30^\circ$ sang radian.
Câu 11.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\sin^2 x = 1$ là?
Câu 12.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $8\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho góc lượng giác $\alpha = \dfrac{\pi}{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?
Câu 18.Tìm GTLN của hàm số $y = 2\sin x - 4$.
Câu 19.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{5} = -10$ và $u_{12} = -31$. Tìm công sai $d$.
Câu 20.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.
Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x + 5)}{(x + 2)}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?