[Đề 103] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Chương trình 11 ôn thi sớm · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Câu 2.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Câu 3.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

Câu 4.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

Câu 5.Một vật chuyển động có phương trình $s(t) = 5\cos(2t)$. Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ của vật là:

Câu 6.Cho hàm số $f(x) = \log_{10} x$. Tính $f'(100)$ (với $\ln$ là logarit tự nhiên).

Câu 7.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.

Câu 8.Hình chóp $S.ABC$ có $SB\perp(ABC)$, đáy ABC là tam giác đều cạnh $2$, $SB = 4\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Câu 9.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 10.Một rạp hát có $15$ hàng ghế. Hàng đầu có $25$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $2$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Câu 12.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

Câu 13.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$ và $\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$: $3$ | $[20; 30)$: $10$ | $[30; 40)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2x^2$ và điểm $x_0 = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Khảo sát $1500$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh ở trong câu lạc bộ thể thao", $B$ là biến cố "học sinh biết bơi"): | Câu lạc bộ \ Bơi lội | Biết bơi | Không biết bơi | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Trong CLB | 495 | 330 | 825 | | Ngoài CLB | 405 | 270 | 675 | | Tổng | 900 | 600 | 1500 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $4$ m. Biết thể tích nhà kho là $588$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 18.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 19.Một quần thể vi khuẩn có $200$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $4$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 20.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$ và cạnh bên $SA = 3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một công ty công nghệ cung cấp nền tảng phần mềm dịch vụ cho các doanh nghiệp. Mỗi doanh nghiệp đăng ký sử dụng phải trả mức phí cố định là $60$ triệu đồng/năm. Tổng chi phí vận hành hệ thống máy chủ và bảo trì trong một năm (đơn vị: triệu đồng) phụ thuộc vào số lượng doanh nghiệp $x$ ($x \in \mathbb{N}^*$) đang sử dụng và được mô hình hóa bởi hàm số $C(x) = 120\ln x + 200$. Để công ty đạt mức lợi nhuận tối thiểu $7$ tỷ đồng trong một năm, công ty cần có ít nhất bao nhiêu doanh nghiệp sử dụng phần mềm đó?