Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(18 câu)

Câu 1.Giải phương trình $|x + 1| = 14$:

A.$x = -13$ hoặc $x = 15$

B.$x = 13$

C.$x = 13$ hoặc $x = -15$

D.$x = 15$ hoặc $x = -13$

Câu 2.Phương trình $|x - 2| = 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A.vô số

B.$4$

C.$3$

D.$2$

Câu 3.Tìm một nghiệm của phương trình $|x - 2| = x - 2$.

A.$x = -5$

B.$x = 5$

C.$x = 6$

D.$x = 0$

Câu 4.Tìm một nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x + 3$.

A.$x = 1$

B.$x = 0$

C.$x = 2$

D.$x = -1$

Câu 5.Tìm một nghiệm của phương trình $|2 x - 1| = x + 16$.

A.$x = 5$

B.$x = 17$

C.$x = -4$

D.$x = -5$

Câu 6.Giải phương trình $|x - 4| = 3$:

A.$x = 7$ hoặc $x = 1$

B.$x = 7$

C.$x = -1$ hoặc $x = -7$

D.$x = -7$ hoặc $x = -1$

Câu 7.Tìm một nghiệm của phương trình $|2 x - 7| = 2 x + 11$.

A.$x = -1$

B.$x = 0$

C.$x = 1$

D.$x = 18$

Câu 8.Tìm một nghiệm của phương trình $|x - 6| = 2 x$.

A.$x = -2$

B.$x = 3$

C.$x = 2$

D.$x = 6$

Câu 9.Giải phương trình $|x + 8| = 6$:

A.$x = -2$

B.$x = -2$ hoặc $x = -14$

C.$x = 14$ hoặc $x = 2$

D.$x = 2$ hoặc $x = 14$

Câu 10.Giải phương trình $|x - 4| = 5$:

A.$x = 1$ hoặc $x = -9$

B.$x = 9$

C.$x = -9$ hoặc $x = 1$

D.$x = 9$ hoặc $x = -1$

Câu 11.Tìm một nghiệm của phương trình $|x - 3| = x + 11$.

A.$x = -4$

B.$x = -3$

C.$x = 4$

D.$x = 14$

Câu 12.Phương trình $|x| = 5$ có bao nhiêu nghiệm?

A.$4$

B.$3$

C.vô số

D.$2$

Câu 13.Giải phương trình $|x - 8| = 11$:

A.$x = -19$ hoặc $x = 3$

B.$x = 3$ hoặc $x = -19$

C.$x = 19$

D.$x = 19$ hoặc $x = -3$

Câu 14.Tìm một nghiệm của phương trình $|3 x + 5| = 2 x + 6$.

A.$x = 2$

B.Phương trình vô nghiệm.

C.$x = -1$

D.$x = 1$

Câu 15.Phương trình $|x - 2| + |x - 7| = 10$ có hai nghiệm phân biệt. Tính tổng hai nghiệm đó.

A.$5$

B.$14$

C.$9$

D.$10$

Câu 16.Phương trình $|x - 1| + |x - 3| = 6$ có hai nghiệm phân biệt. Tính tổng hai nghiệm đó.

A.$2$

B.$6$

C.$3$

D.$4$

Câu 17.Tính $|-8|$.

A.$|-8| = 9$

B.$|-8| = -8$

C.$|-8| = 0$

D.$|-8| = 8$

Câu 18.Phương trình $|x - 1| + |x - 6| = 9$ có hai nghiệm phân biệt. Tính tổng hai nghiệm đó.

A.$5$

B.$7$

C.$9$

D.$6$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 19.Cho ba phương trình $|x| = 5$, $|x| = 0$ và $|x| = -4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Với mọi $x$, $|x| = x$.

b)Phương trình $|x| = -4$ vô nghiệm.

c)Phương trình $|x| = -4$ có nghiệm $x = -4$.

d)Phương trình $|x| = 0$ có duy nhất nghiệm $x = 0$.

Câu 20.Cho phương trình $|x - 5| = 2$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$|x| \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

b)Với mọi $x$, $|x| = x$.

c)Phương trình $|x - 5| = 2$ có hai nghiệm $x = 7$ hoặc $x = 3$.

d)Phương trình $|x| = -1$ có nghiệm $x = -1$.

Câu 21.Cho ba phương trình $|x| = 4$, $|x| = 0$ và $|x| = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $|x| = -3$ vô nghiệm.

b)$|a + b| \leq |a| + |b|$ (bất đẳng thức tam giác).

c)Với mọi $x$, $|x| = x$.

d)$|x| \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 22.Cho phương trình $|x + 6| = 2$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $|A| = m$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \geq 0$.

b)Phương trình $|A| = 0$ tương đương với $A = 0$.

c)Với mọi $x$, $|x| = x$.

d)Phương trình $|x + 6| = 2$ có hai nghiệm $x = -4$ hoặc $x = -8$.

Câu 23.Cho phương trình $|x + 7| = 1$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $|x| = -1$ có nghiệm $x = -1$.

b)$|x| \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Phương trình $|A| = 0$ tương đương với $A = 0$.

d)Phương trình $|A| = m$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \geq 0$.

Câu 24.Cho ba phương trình $|x| = 4$, $|x| = 0$ và $|x| = -4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Với mọi $x$, $|x| = x$.

b)Phương trình $|x| = -4$ vô nghiệm.

c)$|x| \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)$|x| = -|x|$ với mọi $x$.

Câu 25.Cho phương trình $|x - 2| = 3$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Với mọi $x$, $|x| = x$.

b)Phương trình $|x - 2| = 3$ có hai nghiệm $x = 5$ hoặc $x = -1$.

c)Phương trình $|A| = 0$ tương đương với $A = 0$.

d)Phương trình $|x| = -1$ có nghiệm $x = -1$.

Câu 26.Cho ba phương trình $|x| = 5$, $|x| = 0$ và $|x| = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $|x| = -2$ có nghiệm $x = -2$.

b)Phương trình $|x| = 0$ có duy nhất nghiệm $x = 0$.

c)Phương trình $|x| = -2$ vô nghiệm.

d)Với mọi $x$, $|x| = x$.

Câu 27.Cho ba phương trình $|x| = 3$, $|x| = 0$ và $|x| = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|x| = -|x|$ với mọi $x$.

b)Phương trình $|x| = -3$ có nghiệm $x = -3$.

c)Phương trình $|x| = 0$ có duy nhất nghiệm $x = 0$.

d)Với mọi $x$, $|x| = x$.

Câu 28.Cho ba phương trình $|x| = 7$, $|x| = 0$ và $|x| = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|x| = -|x|$ với mọi $x$.

b)$|x| \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Phương trình $|x| = -3$ vô nghiệm.

d)Phương trình $|x| = 7$ có hai nghiệm $x = 7$ và $x = -7$.

Câu 29.Cho phương trình $|x + 3| = 5$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hai phương trình $|x + 3| = 5$ và $(x + 3)^2 = 25$ tương đương.

b)$|x| \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Phương trình $|x + 3| = 5$ có hai nghiệm $x = 2$ hoặc $x = -8$.

d)Phương trình $|x| = -1$ có nghiệm $x = -1$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 30.Cho phương trình $|x - 8| = 3$. Tính tổng.

Câu 31.Phương trình $|x - (7)| = 4$ có hai nghiệm. Tìm nghiệm lớn hơn.

Câu 32.Cho phương trình $|x + 4| = 8$. Tính tổng.

Câu 33.Phương trình $|x + 5| = 5$ có hai nghiệm. Tìm nghiệm nhỏ hơn.

Câu 34.Cho phương trình $|x + 2| = 4$. Tính nghiệm nhỏ nhất.

Câu 35.Phương trình $|x - (7)| = 7$ có hai nghiệm. Tìm nghiệm nhỏ hơn.

Câu 36.Cho phương trình $|x - 1| = 7$. Tính tổng.

Câu 37.Cho phương trình $|x - 7| = 9$. Tính nghiệm lớn nhất.

Câu 38.Cho phương trình $|x - 2| = 4$. Tính nghiệm lớn nhất.

Câu 39.Cho phương trình $|x - 2| = 6$. Tính tổng.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(18 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay