Bất đẳng thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Câu 1.Cho hai số thực $a, b$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A.Nếu $a < b$ thì $a - 3 < b - 3$.

B.Nếu $a < b$ thì $a + 3 < b + 3$.

C.Nếu $a < b$ thì $a^2 < b^2$.

D.Nếu $a < b$ thì $3a < 3b$.

Câu 2.So sánh $\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{1}{3}$.

A.$\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{3} \text{ và } 0$

B.$\dfrac{1}{2} < \dfrac{1}{3}$

C.$\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{3}$

D.$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}$

Câu 3.Cho hai số thực $a, b$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A.Nếu $a < b$ thì $a + 6 < b + 6$.

B.Nếu $a < b$ thì $a - 6 < b - 6$.

C.Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$.

D.Nếu $a < b$ thì $6a < 6b$.

Câu 4.So sánh hai số $17$ và $12$. Dấu nào sau đây đúng?

A.$12 > 17$

B.$17 < 12$

C.$17 > 12$

D.$17 = 12$

Câu 5.So sánh hai số $11$ và $8$. Dấu nào sau đây đúng?

A.$11 = 8$

B.$11 > 8$

C.$11 < 8$

D.$8 > 11$

Câu 6.So sánh $-3$ và $-5$.

A.$-3 = -5$

B.$-3 > -5$

C.$-3 < -5$

D.$-3 > -5 \text{ và } 0$

Câu 7.Cho hai số thực $a, b$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A.Nếu $a < b$ thì $a^2 < b^2$.

B.Nếu $a < b$ thì $3a < 3b$.

C.Nếu $a < b$ thì $a - 3 < b - 3$.

D.Nếu $a < b$ thì $-3a < -3b$.

Câu 8.Nếu $a < b$ và $c > 0$ thì?

A.$a > c$

B.$ac < bc$

C.$ac > bc$

D.$a < c$

Câu 9.Cho hai số thực $a, b$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A.Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$.

B.Nếu $a < b$ thì $a^2 < b^2$.

C.Nếu $a < b$ thì $a - 6 < b - 6$.

D.Nếu $a < b$ thì $a + 6 < b + 6$.

Câu 10.So sánh hai số $18$ và $21$. Dấu nào sau đây đúng?

A.$18 < 21$

B.$18 = 21$

C.$21 < 18$

D.$18 > 21$

Câu 11.So sánh $2^3$ và $3^2$.

A.$2^3 = 3^2$

B.$2^3 < 3^2$

C.$2^3 < 3^2 \text{ và } 0$

D.$2^3 > 3^2$

Câu 12.So sánh hai số $12$ và $11$. Dấu nào sau đây đúng?

A.$12 < 11$

B.$12 = 11$

C.$11 > 12$

D.$12 > 11$

Câu 13.Nếu $a < b$ và $c < 0$ thì?

A.$a > c$

B.$a < c$

C.$ac > bc$

D.$ac < bc$

Câu 14.Cho hai số thực $a, b$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A.Nếu $a < b$ thì $a - 3 < b - 3$.

B.Nếu $a < b$ thì $a + 3 < b + 3$.

C.Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$.

D.Nếu $a < b$ thì $-3a < -3b$.

Câu 15.So sánh $2^3$ và $3^2$.

A.$2^3 > 3^2$

B.$2^3 < 3^2$

C.$2^3 < 3^2 \text{ và } 0$

D.$2^3 = 3^2$

Câu 16.Cho hai số thực $a, b$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A.Nếu $a < b$ thì $a - 2 < b - 2$.

B.Nếu $a < b$ thì $-2a < -2b$.

C.Nếu $a < b$ thì $a + 2 < b + 2$.

D.Nếu $a < b$ thì $2a < 2b$.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Câu 17.Cho hai số thực $a = -5$ và $b = -3$ (vậy $a < b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Nếu $a > b > 0$ thì $\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}$.

b)Vì $a = -5 < -3 = b$ nên $a + 5 = 0 < 2 = b + 5$.

c)Vì $a < b$ và $c = -3 < 0$ nên $ac = 15 < 9 = bc$.

d)Vì $a < b$ và $c = 2 > 0$ nên $ac = -10 < -6 = bc$.

Câu 18.Cho hai số thực $a = -2$ và $b = 0$ (vậy $a < b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $a < b$ và $c = -2 < 0$ nên $ac = 4 < 0 = bc$.

b)Nếu $a > b > 0$ thì $\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}$.

c)Nếu $a < b$ và $b \leq c$ thì $a < c$ (tính bắc cầu).

d)Vì $a = -2 < 0 = b$ nên $a + 5 = 3 < 5 = b + 5$.

Câu 19.Cho hai số $a = -5$ và $b = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$a = -5$ và $b = -2$ thì $a + b = -7$.

b)Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ (tính bắc cầu).

c)$-7 > -2$.

d)Nếu $a > b$ thì $-a > -b$ (đổi dấu).

Câu 20.Cho hai số $a = -7$ và $b = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(-3)^2 < 0$.

b)$a = -7$ và $b = -2$ thì $a > b$.

c)$5 > 3$.

d)$a = -7$ và $b = -2$ thì $a + b = -9$.

Câu 21.Cho hai số thực $a = 2$ và $b = 5$ (vậy $a < b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $a = 2 < 5 = b$ nên $-a = -2 > -5 = -b$.

b)Vì $a < b$ và $c = -2 < 0$ nên $ac = -4 < -10 = bc$.

c)Nếu $a < b$ và $b \leq c$ thì $a < c$ (tính bắc cầu).

d)Bất đẳng thức $x^2 \geq 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 22.Cho hai số $a = 5$ và $b = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Nếu $a > b$ thì $-a > -b$ (đổi dấu).

b)Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ (tính bắc cầu).

c)$(-3)^2 < 0$.

d)$-7 > -2$.

Câu 23.Cho hai số $a = 5$ và $b = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$-7 > -2$.

b)Nếu $a > b$ thì $-a > -b$ (đổi dấu).

c)Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ (tính bắc cầu).

d)Nếu $a > b$ thì $a + 5 > b + 5$ (cộng cùng số bảo toàn chiều).

Câu 24.Cho hai số thực $a = -3$ và $b = 1$ (vậy $a < b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $a < b$ và $c = -3 < 0$ nên $ac = 9 < -3 = bc$.

b)Nếu $a^2 < b^2$ thì $a < b$ (luôn đúng).

c)Vì $a = -3 < 1 = b$ nên $a + 5 = 2 < 6 = b + 5$.

d)Vì $a = -3 < 1 = b$ nên $-a = 3 > -1 = -b$.

Câu 25.Cho hai số thực $a = 2$ và $b = 4$ (vậy $a < b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Nếu $a > b > 0$ thì $\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}$.

b)Vì $a < b$ và $c = -3 < 0$ nên $ac = -6 < -12 = bc$.

c)Vì $a = 2 < 4 = b$ nên $a + 5 = 7 < 9 = b + 5$.

d)Vì $a < b$ và $c = 3 > 0$ nên $ac = 6 < 12 = bc$.

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Câu 26.Biết $a > b$. So sánh $a - 8$ và $b - 8$.

Câu 27.Biết $a > b$. So sánh $4a$ và $4b$ (với $a, b > 0$).

Câu 28.Biết $a > b$. So sánh $-a$ và $-b$.

Câu 29.Biết $a > b$. So sánh $-a$ và $-b$.

Câu 30.So sánh hai số $10$ và $11$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $10\ \ldots\ 11$.

Câu 31.Biết $a > b$. So sánh $-8a$ và $-8b$.

Câu 32.So sánh hai số $3$ và $-2$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $3\ \ldots\ -2$.

Câu 33.So sánh hai số $38$ và $33$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $38\ \ldots\ 33$.

Câu 34.So sánh hai số $14$ và $16$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $14\ \ldots\ 16$.

Câu 35.So sánh hai số $9$ và $8$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $9\ \ldots\ 8$.

Câu 36.Biết $a > b$. So sánh $7a$ và $7b$ (với $a, b > 0$).

Câu 37.So sánh hai số $17$ và $24$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $17\ \ldots\ 24$.

Câu 38.So sánh hai số $12$ và $9$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $12\ \ldots\ 9$.

Câu 39.So sánh hai số $10$ và $17$. Điền dấu thích hợp ($<, >, =$) vào chỗ chấm: $10\ \ldots\ 17$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay