NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 11 · Giới hạn. Hàm số liên tục

Giới hạn của hàm số tại vô cực

51 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Câu 1.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-2x^3 + 3x^2 + 2x - 5)$.

A.$+\infty$
B.$-\infty$
C.$-2$
D.$0$

Câu 2.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x - 3}{x^2 + 4x - 7}$.

A.$L = 3$
B.$L = +\infty$
C.$L = 0$
D.$L = -\infty$

Câu 3.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (5x^3 + 7x^2 - 6x + 1)$.

A.$+\infty$
B.$5$
C.$-\infty$
D.$0$

Câu 4.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{7x + 7}{-5x^2 - 4x - 6}$.

A.$L = -\infty$
B.$L = - \dfrac{7}{5}$
C.$L = 0$
D.$L = +\infty$

Câu 5.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 6}{5x + 4}$.

A.$L = - \dfrac{3}{2}$
B.$L = \dfrac{5}{4}$
C.$L = \dfrac{4}{5}$
D.$L = +\infty$

Câu 6.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-5x^3 - 6x^2 - 6x - 2)$.

A.$+\infty$
B.$-5$
C.$0$
D.$-\infty$

Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (2x^3 + 6x^2 - x - 7)$.

A.$-\infty$
B.$+\infty$
C.$2$
D.$0$

Câu 8.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x - 1}{8x - 8}$.

A.$L = 4$
B.$L = \dfrac{1}{8}$
C.$L = +\infty$
D.$L = \dfrac{1}{4}$

Câu 9.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 5}{9x + 3}$.

A.$L = - \dfrac{5}{3}$
B.$L = \dfrac{4}{9}$
C.$L = \dfrac{9}{4}$
D.$L = +\infty$

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 2}{2x + 3}$.

A.$L = -\infty$
B.$L = +\infty$
C.$L = 0$
D.$L = 1$

Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-2x - 5}{2x^2 - 5x - 6}$.

A.$L = +\infty$
B.$L = -\infty$
C.$L = -1$
D.$L = 0$

Câu 12.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-3x^3 + 3x^2 + 7x + 6)$.

A.$0$
B.$-3$
C.$-\infty$
D.$+\infty$

Câu 13.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 3}{x - 6}$.

A.$L = +\infty$
B.$L = 0$
C.$L = -\infty$
D.$L = 2$

Câu 14.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x - 1}{2x - 6}$.

A.$L = \dfrac{3}{2}$
B.$L = \dfrac{2}{3}$
C.$L = \dfrac{1}{6}$
D.$L = +\infty$

Câu 15.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x^2 - 6}{x - 2}$.

A.$L = +\infty$
B.$L = 1$
C.$L = 0$
D.$L = -\infty$

Câu 16.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x - 3}{-4x^2 + 2x + 1}$.

A.$L = -\infty$
B.$L = +\infty$
C.$L = 0$
D.$L = 1$

Câu 17.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{5x + 8}{6x - 9}$.

A.$L = - \dfrac{8}{9}$
B.$L = \dfrac{6}{5}$
C.$L = \dfrac{5}{6}$
D.$L = +\infty$

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-x^2 - 7}{-2x - 3}$.

A.$L = +\infty$
B.$L = 0$
C.$L = -\infty$
D.$L = \dfrac{1}{2}$

Câu 19.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x + 4}{3x - 8}$.

A.$L = - \dfrac{1}{2}$
B.$L = +\infty$
C.$L = \dfrac{1}{2}$
D.$L = 2$

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-2x^3 - 3x^2 - 6x + 5)$.

A.$0$
B.$+\infty$
C.$-\infty$
D.$-2$

Câu 21.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{7x - 8}{7x - 1}$.

A.$L = 1$
B.$L = +\infty$
C.$L = 8$
D.$L = 0$

Câu 22.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 6}{-x + 5}$.

A.$L = 0$
B.$L = -\infty$
C.$L = +\infty$
D.$L = -2$

Câu 23.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-2x^2 + 1}{x + 6}$.

A.$L = +\infty$
B.$L = -2$
C.$L = -\infty$
D.$L = 0$

Câu 24.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x - 7}{2x + 3}$.

A.$L = \dfrac{1}{2}$
B.$L = +\infty$
C.$L = 2$
D.$L = - \dfrac{7}{3}$

Câu 25.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x^2 - 1}{2x + 4}$.

A.$L = -\infty$
B.$L = 0$
C.$L = \dfrac{3}{2}$
D.$L = +\infty$

Câu 26.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x + 3}{-4x^2 + 3x + 6}$.

A.$L = - \dfrac{3}{2}$
B.$L = -\infty$
C.$L = 0$
D.$L = +\infty$

Câu 27.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x + 3}{-4x^2 - x - 6}$.

A.$L = 0$
B.$L = +\infty$
C.$L = \dfrac{5}{4}$
D.$L = -\infty$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 28.Cho hàm số $f(x) = -x^3 + 3x - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $|x|$ rất lớn, $f(x) \approx -x^3$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty$.
d)Đa thức bậc lẻ luôn có giới hạn vô cực ở cả hai đầu cùng dấu.

Câu 29.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 4}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = 2$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.
d)$\lim\limits_{x \to +\infty} \sin x$ tồn tại và bằng $1$.

Câu 30.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + x - 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.
b)Đa thức bậc lẻ luôn có giới hạn vô cực ở cả hai đầu cùng dấu.
c)Hàm $f$ là một đa thức bậc 3.
d)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.

Câu 31.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 2x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$.
b)Khi $|x|$ rất lớn, $f(x) \approx 2x^3$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.
d)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.

Câu 32.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} \sin x$ tồn tại và bằng $1$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.
d)Đường thẳng $x = -1$ là tiệm cận đứng của đồ thị.

Câu 33.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 1}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
c)Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị.
d)Đường thẳng $x = -3$ là tiệm cận đứng của đồ thị.

Câu 34.Cho hàm số $f(x) = 3x^3 - 2x + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đa thức bậc lẻ luôn có giới hạn vô cực ở cả hai đầu cùng dấu.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
d)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.

Câu 35.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x - 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
c)$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$.
d)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.

Câu 36.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 + x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.
b)Khi $|x|$ rất lớn, $f(x) \approx -2x^3$.
c)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.
d)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -2$.

Câu 37.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
d)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.

Câu 38.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x - 3}{2x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng $y = \dfrac{3}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.
d)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = \dfrac{3}{2}$.

Câu 39.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{4x - 4}{2x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu, giới hạn tại vô cực bằng $0$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = \dfrac{4}{2}$.
d)$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = \dfrac{4}{2}$.

Câu 40.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = 2$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} \sin x$ tồn tại và bằng $1$.
d)Đường thẳng $x = -2$ là tiệm cận đứng của đồ thị.

Câu 41.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{4x - 1}{2x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng $y = \dfrac{4}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
c)Đường thẳng $x = \dfrac{4}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị.
d)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.

Câu 42.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 - 3x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -2$.
b)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.
d)Đa thức bậc lẻ luôn có giới hạn vô cực ở cả hai đầu cùng dấu.

Câu 43.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 2}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
b)$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$.
c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 3$.
d)$\lim\limits_{x \to +\infty} \sin x$ tồn tại và bằng $1$.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 44.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x - 7}{-3x - 6}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 45.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 9}{-5x + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 46.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x - 7}{x - 1}$.

Câu 47.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 1}{-6x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 48.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x - 1}{5x + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 49.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{7x + 4}{6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 50.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-2x - 5}{-x - 8}$.

Câu 51.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{7x - 8}{-6x - 7}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề