Phương sai và độ lệch chuẩn

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Câu 1.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 21$.

A.$S^2 = 17$

B.$S^2 = 14$

C.$S^2 = 68$

D.$S^2 = 18$

Câu 2.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $3, 5, 4, 9, 9$.

A.$S^2 = \dfrac{37}{5}$

B.$S^2 = \dfrac{32}{5}$

C.$S^2 = 32$

D.$S^2 = 6$

Câu 3.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $5, 12, 16, 18, 19, 20, 21, 30$.

A.$R = 14$

B.$R = \dfrac{41}{2}$

C.$R = \dfrac{13}{2}$

D.$R = 25$

Câu 4.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $8, 10, 4, 4, 9$.

A.$S^2 = 7$

B.$S^2 = \dfrac{37}{5}$

C.$S^2 = 32$

D.$S^2 = \dfrac{32}{5}$

Câu 5.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $9, 12, 17, 21, 23, 24, 26, 27, 30$.

A.$R = 12$

B.$R = \dfrac{53}{2}$

C.$R = 21$

D.$R = \dfrac{29}{2}$

Câu 6.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 16, 19, 25, 26, 28$.

A.$\Delta_Q = 19$

B.$\Delta_Q = 25$

C.$\Delta_Q = \dfrac{51}{2}$

D.$\Delta_Q = \dfrac{13}{2}$

Câu 7.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $2, 9, 13, 14, 16, 17, 25, 29, 30$.

A.$\Delta_Q = 27$

B.$\Delta_Q = 16$

C.$\Delta_Q = 28$

D.$\Delta_Q = 11$

Câu 8.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $16, 12, 13, 16, 13$.

A.$S^2 = 14$

B.$S^2 = \dfrac{14}{5}$

C.$S^2 = \dfrac{19}{5}$

D.$S^2 = \dfrac{28}{5}$

Câu 9.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $1, 2, 3, 5, 9, 16, 19, 22, 25, 27$.

A.$\Delta_Q = 3$

B.$\Delta_Q = 19$

C.$\Delta_Q = 26$

D.$\Delta_Q = 22$

Câu 10.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $12, 8, 12, 12, 12, 11, -4$.

A.$S^2 = 9$

B.$S^2 = 31$

C.$S^2 = 210$

D.$S^2 = 30$

Câu 11.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $1, 3, 4, 5, 10, 13, 16, 24$.

A.$\Delta_Q = 23$

B.$\Delta_Q = \dfrac{7}{2}$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = \dfrac{29}{2}$

Câu 12.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $2, 3, 4, 5, 12, 13, 18, 21, 27$.

A.$R = \dfrac{7}{2}$

B.$R = \dfrac{39}{2}$

C.$R = 25$

D.$R = 16$

Câu 13.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 6, 12, 22, 24, 26, 27, 28$.

A.$\Delta_Q = 25$

B.$\Delta_Q = \dfrac{35}{2}$

C.$\Delta_Q = 9$

D.$\Delta_Q = \dfrac{53}{2}$

Câu 14.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $8, 10, 13, 12, 12, 11$.

A.$S^2 = \dfrac{8}{3}$

B.$S^2 = \dfrac{11}{3}$

C.$S^2 = 16$

D.$S^2 = 11$

Câu 15.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 9, 9, 19$.

A.$S^2 = 17$

B.$S^2 = 18$

C.$S^2 = 12$

D.$S^2 = 68$

Câu 16.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $6, 12, 10, 10, 7$.

A.$S^2 = \dfrac{29}{5}$

B.$S^2 = 9$

C.$S^2 = \dfrac{24}{5}$

D.$S^2 = 24$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Câu 17.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu là $s^2 = 8$.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Phương sai luôn không âm.

Câu 18.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Mẫu này có phương sai bằng 0.

Câu 19.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

b)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

c)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

d)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 10,667$.

Câu 20.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

b)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 10,667$.

Câu 21.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

b)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Hai mẫu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$ có cùng số trung bình.

Câu 22.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

b)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 16,667$.

c)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

d)Hai mẫu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$ có cùng số trung bình.

Câu 23.Cho mẫu số liệu: $2, 3, 5, 7, 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

b)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 24.Cho mẫu số liệu: $2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

c)Mẫu này có phương sai bằng 0.

d)Phương sai của mẫu là $s^2 = 4$.

Câu 25.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Phương sai luôn không âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 26.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

b)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 16,667$.

Câu 27.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

b)Phương sai của mẫu là $s^2 = 8$.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 28.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

b)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

c)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

d)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

Câu 29.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Phương sai của mẫu là $s^2 = 0$.

c)Mẫu này có phương sai bằng 0.

d)Phương sai luôn không âm.

Câu 30.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai mẫu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$ có cùng số trung bình.

b)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 10,667$.

c)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

d)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

Câu 31.Cho mẫu số liệu: $2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu là $s^2 = 4$.

b)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

c)Mẫu này có phương sai bằng 0.

d)Phương sai luôn không âm.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 32.Cho mẫu số liệu: $25, 29, 14, 2, 9, 17, 16, 13$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 33.Cho mẫu số liệu: $5, 13, 21, 2, 3, 27, 18, 4$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 34.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 36.Cho mẫu số liệu: $27, 3, 16, 25, 9, 2, 1, 5, 22, 19$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 37.Cho mẫu số liệu: $9, 24, 12, 26, 23, 27, 24, 21, 30, 17$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 38.Cho mẫu số liệu $1, 2, 3, 6, 7$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 39.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 40.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 41.Cho mẫu số liệu: $19, 28, 26, 25, 3, 9$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 42.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 43.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 44.Cho mẫu số liệu $1, 5, 7, 7, 9$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay