Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1.Một xưởng may sản xuất áo sơ mi và quần tây hiện có $180$ giờ công lao động và $100$ mét vải. Mỗi chiếc áo sơ mi cần $2$ giờ công và $1$ mét vải, đem lại lãi $60$ nghìn đồng. Mỗi chiếc quần tây cần $3$ giờ công và $2$ mét vải, đem lại lãi $100$ nghìn đồng. Gọi $x, y$ lần lượt là số áo sơ mi và quần tây cần sản xuất. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại để tổng lãi $F$ đạt giá trị lớn nhất (số sản phẩm là số nguyên không âm, toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều bán hết)?

Câu 2.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 3.Tìm giá trị lớn nhất của hàm $F(x, y) = 3x + 4y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $0 \leq x \leq 8;\ 0 \leq y \leq 6;\ x + y \leq 10.$

Câu 4.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 5.Một xưởng làm bánh trung thu sản xuất bánh nướng và bánh dẻo hiện có $180$ giờ công lao động và $70$ kg bột. Mỗi chiếc bánh nướng cần $3$ giờ công và $1$ kg bột, đem lại lãi $80$ nghìn đồng. Mỗi chiếc bánh dẻo cần $2$ giờ công và $1$ kg bột, đem lại lãi $70$ nghìn đồng. Gọi $x, y$ lần lượt là số bánh nướng và bánh dẻo cần sản xuất. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại để tổng lãi $F$ đạt giá trị lớn nhất (số sản phẩm là số nguyên không âm, toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều bán hết)?

Câu 6.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 7.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 13 \\ -3x - y < 13 \end{cases}$?

Câu 8.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 9.Một xưởng gốm sản xuất bình hoa và đĩa trang trí hiện có $70$ giờ công lao động và $80$ kg đất sét. Mỗi chiếc bình hoa cần $2$ giờ công và $1$ kg đất sét, đem lại lãi $60$ nghìn đồng. Mỗi chiếc đĩa cần $1$ giờ công và $2$ kg đất sét, đem lại lãi $50$ nghìn đồng. Gọi $x, y$ lần lượt là số bình hoa và đĩa cần sản xuất. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại để tổng lãi $F$ đạt giá trị lớn nhất (số sản phẩm là số nguyên không âm, toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều bán hết)?

Câu 10.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x - 3y < 6 \\ x - y < 5 \end{cases}$?

Câu 11.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -3x - 3y < 1 \\ -3x - y < 7 \end{cases}$?

Câu 12.Tìm giá trị lớn nhất của hàm $F(x, y) = 5x + 3y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $0 \leq x \leq 5;\ 0 \leq y \leq 4;\ x + y \leq 6.$

Câu 13.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 14.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 11 \\ 2x - 2y < -4 \end{cases}$?

Câu 15.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x - y < 0 \\ -3x + 3y < 2 \end{cases}$?

Câu 16.Một xưởng may sản xuất áo sơ mi và quần tây hiện có $180$ giờ công lao động và $100$ mét vải. Mỗi chiếc áo sơ mi cần $2$ giờ công và $1$ mét vải, đem lại lãi $60$ nghìn đồng. Mỗi chiếc quần tây cần $3$ giờ công và $2$ mét vải, đem lại lãi $100$ nghìn đồng. Gọi $x, y$ lần lượt là số áo sơ mi và quần tây cần sản xuất. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại để tổng lãi $F$ đạt giá trị lớn nhất (số sản phẩm là số nguyên không âm, toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều bán hết)?

Câu 17.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 18.Tìm giá trị lớn nhất của hàm $F(x, y) = 6x + 4y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $0 \leq x \leq 6;\ 0 \leq y \leq 5;\ x + 2y \leq 10.$

Câu 19.Tìm giá trị lớn nhất của hàm $F(x, y) = 4x + 5y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $0 \leq x;\ 0 \leq y;\ x + y \leq 8;\ 2x + y \leq 10.$

Câu 20.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 21.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 22.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y < 8 \\ -3x - y < -3 \end{cases}$?

Câu 23.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x - y < 5 \\ 3x - y < 11 \end{cases}$?

Câu 24.Tìm giá trị lớn nhất của hàm $F(x, y) = 5x + 3y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $0 \leq x \leq 5;\ 0 \leq y \leq 4;\ x + y \leq 6.$

Câu 25.Tìm giá trị lớn nhất của hàm $F(x, y) = 4x + 5y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $0 \leq x;\ 0 \leq y;\ x + y \leq 8;\ 2x + y \leq 10.$

Câu 26.Tìm giá trị lớn nhất của hàm $F(x, y) = 5x + 3y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $0 \leq x \leq 5;\ 0 \leq y \leq 4;\ x + y \leq 6.$

Câu 27.Một xưởng gốm sản xuất bình hoa và đĩa trang trí hiện có $70$ giờ công lao động và $80$ kg đất sét. Mỗi chiếc bình hoa cần $2$ giờ công và $1$ kg đất sét, đem lại lãi $60$ nghìn đồng. Mỗi chiếc đĩa cần $1$ giờ công và $2$ kg đất sét, đem lại lãi $50$ nghìn đồng. Gọi $x, y$ lần lượt là số bình hoa và đĩa cần sản xuất. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại để tổng lãi $F$ đạt giá trị lớn nhất (số sản phẩm là số nguyên không âm, toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều bán hết)?

Câu 28.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 29.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 30.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 31.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 32.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 4\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 3x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 33.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 34.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 4\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 3x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 35.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 36.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 4\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 3x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 37.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 6\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 2x + y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 38.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 39.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 40.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 6\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 2x + y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 41.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 42.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 4\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 3x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 43.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 44.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 45.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 46.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $180$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $15$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $250$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $15$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 47.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 48.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 49.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $180$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $15$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $250$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $15$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 50.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 51.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?