Bất đẳng thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Câu 1.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.$-a = -b$

B.Không xác định được

C.$-a > -b$

D.$-a < -b$

Câu 2.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.Không xác định được

B.$-a > -b$

C.$-a < -b$

D.$-a = -b$

Câu 3.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$.

A.$P_{\min} = 3$

B.$P_{\min} = 9$

C.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

D.$P_{\min} = 1$

Câu 4.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^2 + b^2 + c^2$.

A.$P_{\min} = 9$

B.$P_{\min} = 3$

C.$P_{\min} = 1$

D.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

Câu 5.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$.

A.$P_{\min} = 9$

B.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

C.$P_{\min} = 1$

D.$P_{\min} = 3$

Câu 6.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $4a$ và $4b$?

A.$4a = 4b$

B.$4a \geq 4b$

C.$4a < 4b$

D.$4a > 4b$

Câu 7.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^2 + b^2 + c^2$.

A.$P_{\min} = 9$

B.$P_{\min} = 1$

C.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

D.$P_{\min} = 3$

Câu 8.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^3 + b^3 + c^3$.

A.$P_{\min} = 9$

B.$P_{\min} = 1$

C.$P_{\min} = 3$

D.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

Câu 9.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$-7 > -2$

B.$2^3 > 3^2$

C.$|-3| < 2$

D.$0 > -1$

Câu 10.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.$-a < -b$

B.$-a = -b$

C.Không xác định được

D.$-a > -b$

Câu 11.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{a+b}$.

A.$P_{\min} = 1$

B.$P_{\min} = \dfrac{3}{2}$

C.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

D.$P_{\min} = 9$

Câu 12.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$-7 > -2$

B.$|-3| < 2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$\sqrt{4} = 2$

Câu 13.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $3a$ và $3b$?

A.$3a < 3b$

B.$3a > 3b$

C.$3a = 3b$

D.$3a \geq 3b$

Câu 14.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-5a$ và $-5b$?

A.Không xác định được

B.$-5a = -5b$

C.$-5a > -5b$

D.$-5a < -5b$

Câu 15.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a + 3$ và $b + 3$?

A.$a + 3 < b + 3$

B.$a + 3 \geq b + 3$ (chỉ \geq, có thể bằng)

C.$a + 3 > b + 3$

D.$a + 3 = b + 3$

Câu 16.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$2^3 > 3^2$

B.$5 > 3$

C.$-7 > -2$

D.$|-3| < 2$

Câu 17.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{a+b}$.

A.$P_{\min} = 9$

B.$P_{\min} = \dfrac{3}{2}$

C.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

D.$P_{\min} = 1$

Câu 18.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$-7 > -2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$5 > 3$

Câu 19.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$0 > -1$

B.$-7 > -2$

C.$|-3| < 2$

D.$2^3 > 3^2$

Câu 20.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$5 > 3$

B.$|-3| < 2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$-7 > -2$

Câu 21.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$2^3 > 3^2$

C.$\sqrt{4} = 2$

D.$-7 > -2$

Câu 22.Cho ba số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$.

A.$P_{\min} = \dfrac{9}{2}$

B.$P_{\min} = 1$

C.$P_{\min} = 3$

D.$P_{\min} = 9$

Câu 23.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$|-3| < 2$

B.$-7 > -2$

C.$5 > 3$

D.$2^3 > 3^2$

Câu 24.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a - 4$ và $b - 4$?

A.$a - 4 = b - 4$

B.$a - 4 \geq b - 4$ (chỉ \geq, có thể bằng)

C.$a - 4 < b - 4$

D.$a - 4 > b - 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 25.Cho hai số $x = 5$ và $y = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^2 \geq 0$.

b)$x \cdot y = 15$.

c)$x \cdot y > 0$.

d)$x + y = 8$.

Câu 26.Cho hai số $x = 4$ và $y = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x \cdot y > 0$.

b)$|x| > |y|$.

c)$x \cdot y = -4$.

d)$|-x| = 4$.

Câu 27.Cho hai số $x = -2$ và $y = -7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x + y = -9$.

b)$|x| > |y|$.

c)$x \cdot y > 0$.

d)$x \cdot y = 14$.

Câu 28.Cho ba số $a = 5, b = 3, c = 2$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tính bắc cầu: nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$.

b)$a^2 > b^2$.

c)$-a > -b$.

d)$|a + b| \leq |a| + |b|$.

Câu 29.Cho hai số $x = 4$ và $y = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x \cdot y > 0$.

b)$x + y = 3$.

c)$x^2 \geq 0$.

d)$|x| > |y|$.

Câu 30.Cho hai số $x = -2$ và $y = -7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^2 \geq 0$.

b)$|x| > |y|$.

c)$x \cdot y > 0$.

d)$|-x| = 2$.

Câu 31.Cho ba số $a = 4, b = 1, c = -2$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$-a > -b$.

b)$|a + b| \leq |a| + |b|$.

c)Tính bắc cầu: nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$.

d)Bất đẳng thức Cô-si: $x + y \geq 2\sqrt{xy}$ với $x, y \geq 0$.

Câu 32.Cho ba số $a = 5, b = 3, c = 2$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$-a > -b$.

b)$-a < -b$.

c)Tính bắc cầu: nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$.

d)$a + c = 7$ và $b + c = 5$, nên $a + c > b + c$.

Câu 33.Cho ba số $a = 10, b = 6, c = -3$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$-a > -b$.

b)Vì $c = -3$, ta có $ac < bc$.

c)$a^2 > b^2$.

d)$|a + b| \leq |a| + |b|$.

Câu 34.Cho ba số $a = 4, b = 1, c = -2$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$a + c = 2$ và $b + c = -1$, nên $a + c > b + c$.

b)$-a < -b$.

c)$-a > -b$.

d)Tính bắc cầu: nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$.

Câu 35.Cho hai số $x = 5$ và $y = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^2 \geq 0$.

b)$x + y = 8$.

c)$|-x| = 5$.

d)$x \cdot y > 0$.

Câu 36.Cho ba số $a = 7, b = 4, c = -1$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|a + b| \leq |a| + |b|$.

b)Bất đẳng thức Cô-si: $x + y \geq 2\sqrt{xy}$ với $x, y \geq 0$.

c)$-a > -b$.

d)Tính bắc cầu: nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$.

Câu 37.Cho hai số $x = -2$ và $y = -7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x = -2 > y = -7$.

b)$x + y = -9$.

c)$|x| > |y|$.

d)$x^2 \geq 0$.

Câu 38.Cho ba số $a = 4, b = 1, c = -2$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$-a < -b$.

b)$-a > -b$.

c)$a^2 > b^2$.

d)Vì $c = -2$, ta có $ac < bc$.

Câu 39.Cho ba số $a = 10, b = 6, c = -3$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$-a > -b$.

b)$-a < -b$.

c)Tính bắc cầu: nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$.

d)Vì $c = -3$, ta có $ac < bc$.

Câu 40.Cho hai số $x = 0$ và $y = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x = 0 > y = -3$.

b)$x^2 \geq 0$.

c)$|x| > |y|$.

d)$|-x| = 0$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay