Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao - đề 016

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	1	2	1	·	4	18,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	2	·	1	4	18,2%
Thống kê	2	1	·	·	3	13,6%
Quy tắc đếm và xác suất	1	3	2	1	7	31,8%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	2	1	1	4	18,2%
Tổng	5	10	4	3	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	18,2%	13,6%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 016

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 4 lớp

A.$[35; 40)$

B.$[25; 30)$

C.$[20; 25)$

D.$[30; 35)$

Câu 2.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

A.Đo tần số xuất hiện

B.Đo mức độ phân tán của dữ liệu so với trung bình

C.Đo giá trị lớn nhất

D.Đo mức độ tập trung

Câu 3.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 5$

B.$D = 5 \sqrt{3}$

C.$D = 5 \sqrt{2}$

D.$D = 15$

Câu 4.Tính $A_{8}^{2}$ (chỉnh hợp chập $2$ của $8$).

A.$A_{8}^{2} = 40320$

B.$A_{8}^{2} = 56$

C.$A_{8}^{2} = 28$

D.$A_{8}^{2} = 16$

Câu 5.Tính đạo hàm $(x^{6})'$.

A.$6x^{5}$

B.$x^{5}$

C.$5 x^{6}$

D.$6x^{6}$

Câu 6.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{3}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 3 ô × 5 lựa chọn

A.$A_{5}^{3} = 10$

B.$A_{5}^{3} = 120$

C.$A_{5}^{3} = 60$

D.$A_{5}^{3} = 125$

Câu 7.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

B.Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian luôn cắt nhau.

D.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

Câu 8.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-3x + 5)$.

A.$f'(x) = 3 \sin{\left(3 x - 5 \right)}$

B.$f'(x) = 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

C.$f'(x) = - 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

D.$f'(x) = \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

Câu 9.Chất phóng xạ Sr-90 có chu kỳ bán rã $T = 29$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $100$ g Sr-90. Khối lượng Sr-90 còn lại sau 58 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)

A.$50 \text{ g}$

B.$25 \text{ g}$

C.$75 \text{ g}$

D.$12 \text{ g}$

Câu 10.Hộp có $7$ viên đỏ và $3$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

A.$P = \dfrac{7}{9}$

B.$P = \dfrac{2}{3}$

C.$P = \dfrac{7}{10}$

D.$P = \dfrac{1}{3}$

Câu 11.Tính $\,3^{2} \cdot 3^{4}$.

A.$3^{8}$

B.$3^{2}$

C.$6^{6}$

D.$3^{6} = 729$

Câu 12.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{10}$ là?

A.9

B.20

C.10

D.11

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\cos x)' = \sin x$.

b)$f'(x) = 3\cos(3x) - \sin x$.

c)$f'(0) = 3$.

d)$f(0) = 1$.

Câu 14.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

b)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên $(ABC)$ là $AB$.

c)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là góc nhọn vì $SA, SB > 0$.

d)$SA \perp (ABC)$ nên góc giữa $SA$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

b)$P(B \mid A) = 0,45$.

c)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

d)$P(B) = 0,6$.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f(e) = f(3e)$.

b)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.

c)$f(2e) = 4$.

d)Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0; 2e)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho tập $S = \{1; 2; 3; \ldots; 15\}$. Có bao nhiêu cách chọn $6$ số phân biệt từ $S$ và sắp xếp chúng thành một dãy $(a_1; a_2; a_3; a_4; a_5; a_6)$ thỏa mãn đồng thời: $\bullet$ $\log_3(a_1) + \log_3(a_2) + \log_3(a_3)$ là một số nguyên. $\bullet$ $a_1 + a_6 = a_2 + a_5 = a_3 + a_4$.

Câu 21.Trong quá trình rã đông một chai sữa từ tủ đông sang nhiệt độ phòng, nhiệt độ chai sữa $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 100 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 100$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng phút kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $2$ phút, $P(t)$ đạt $75$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu phút (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án