NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI

Ma trận đề & độ khó

22câu — phân bố theo chương & cấp độ tư duy.

Nhận biết8(36,4%)Thông hiểu8(36,4%)Vận dụng5(22,7%)Vận dụng cao1(4,5%)
Chủ đềNBTHVDVDCCâuTỉ lệ
Đạo hàm111·313,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian231·627,3%
Thống kê12··313,6%
Quy tắc đếm và xác suất1111418,2%
Hàm số mũ và hàm số logarit312·627,3%
Tổng885122100%
Tỉ lệ36,4%36,4%22,7%4,5%
NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 015
Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 015 - năm 2026

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

xyO83y = logₐ x
Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (8; 3)
A.$a = 8$
B.$a = \dfrac{1}{2}$
C.$a = 3$
D.$a = 2$

Câu 2.Tính $C_{6}^{3}$ (số tổ hợp chập $3$ của $6$).

A.$C_{6}^{3} = 120$
B.$C_{6}^{3} = 20$
C.$C_{6}^{3} = 720$
D.$C_{6}^{3} = 18$

Câu 3.Giải phương trình $\log_{2} x = 4$.

A.$x = 17$
B.$x = 15$
C.$x = 16$
D.$x = 18$

Câu 4.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

A.$[90^\circ; 180^\circ]$
B.$[0^\circ; 90^\circ]$
C.$(0^\circ; 90^\circ)$
D.$[0^\circ; 180^\circ]$

Câu 5.Tính $\log_2 4 + \log_2 4$.

A.$= 4$
B.$= 8$
C.$= 16$
D.$= 0$

Câu 6.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

4567891011121314Phân bố dữ liệu
Box plot: min=4, Q1=6, med=9, Q3=12, max=14
A.$\Delta_Q = 3$
B.$\Delta_Q = 10$
C.$\Delta_Q = 18$
D.$\Delta_Q = 6$

Câu 7.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = t^2 - 4t - 6$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.

A.$v(3) = 2$
B.$v(3) = 4$
C.$v(3) = 0$
D.$v(3) = 3$

Câu 8.Tính $\,5^{1} \cdot 5^{4}$.

A.$5^{4}$
B.$10^{5}$
C.$5^{5} = 3125$
D.$5^{3}$

Câu 9.Hình lập phương có cạnh $7$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 7 \sqrt{2}$
B.$d = 14$
C.$d = 7 \sqrt{3}$
D.$d = 7$

Câu 10.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=5$) | $x=2$ ($n=8$) | $x=3$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=5$) | $x=10$ ($n=7$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

A.$M_o = 1$
B.$M_o = 3$
C.$M_o = 2$
D.$M_o = 5$

Câu 11.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác $ABD$
B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)
C.Đỉnh $A$
D.Trung điểm cạnh $AB$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Cho hàm số $f(x) = 2x^2$ và điểm $x_0 = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số liên tục tại $x_0$ thì luôn có đạo hàm tại $x_0$.
b)Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị $f$ tại $x_0 = 3$ là $12$.
c)Đạo hàm tại 1 điểm có thể âm.
d)Hàm có đạo hàm tại $x_0$ thì liên tục tại $x_0$.

Câu 13.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "số chấm xuất hiện là số chẵn" và $B$ là biến cố "số chấm xuất hiện không nhỏ hơn $4$". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P(A | B) = P(A)$ vì $A, B$ độc lập.
b)$P(A | A) = 1$.
c)$P(B) = \dfrac{1}{2}$.
d)$P(A | B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} = \dfrac{2}{3}$.

Câu 14.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\widehat{SBA}$.
b)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là góc nhọn vì $SA, SB > 0$.
c)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.
d)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.
b)$f(e) = f(3e)$.
c)$f(2e) = 4$.
d)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 17.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 18.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có $7$ chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số $2, 3, 4$ sao cho chữ số $2$ đứng trước chữ số $3$ và chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$ là $\dfrac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?

Đáp án & lời giải

Mở đáp án

Mở toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết của đề "Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 015 - năm 2026".

Đang tải hạn mức…

Chưa đăng nhập vẫn mở được (theo thiết bị). để nâng gói.

Nhận gói miễn phí — 0đ